54-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla topologia generale.

La pagina attuale presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

topologia generale

{per la topologia delle varietà di tutte le dimensioni, vedi 57Nxx}

• 54-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 54-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 54-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 54-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
• 54-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 54-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

generalità

• 54A05 spazi topologici e generalizzazioni (spazi di chiusura ecc.)
• 54A10 più topologie sopra un insieme (cambiamento di topologia, confronto di topologie, reticoli di topologie)
• 54A15 strutture sintopogenee
• 54A20 convergenza in topologia generale (sequenze, filtri, limiti, spazi di convergenza ecc.)
• 54A25 proprietà di cardinalità (funzioni cardinali e disuguaglianze cardinali, sottoinsiemi discreti) (vedi anche 03Exx]); {per gli ultrafiltri, vedi 54D80}
• 54A35 risultati di consistenza e di indipendenza [vedi anche 03E35]
• 54A40 topologia sfumata [vedi anche 03E72]
• 54A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

costruzioni basilari

• 54B05 sottospazi
• 54B10 spazi prodotto
• 54B15 spazi quoziente, decomposizioni
• 54B17 spazi di aggiunta?aggiunzione e costruzioni simili
• 54B20 iperspazi
• 54B30 metodi categoriali [vedi anche 18B30]
• 54B35 spettri
• 54B40 prefasci e fasci [vedi anche 18F20]
• 54B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

applicazioni e tipi generali di spazi definiti da applicazioni

• 54C05 applicazioni continue
• 54C08 continuità debole e continuità generalizzata
• 54C10 applicazioni speciali sugli spazi topologici (applicazioni aperte, applicazioni chiuse, applicazioni perfette ecc.)
• 54C15 retrazione
• 54C20 estensione di applicazioni
• 54C25 immersione chiusa?embedding
• 54C30 funzioni a valori reali [vedi anche 26-XX]
• 54C35 spazi di funzioni [vedi anche 46Exx, 58D15]
• 54C40 proprietà algebriche degli spazi di funzioni [vedi anche 46J10]
• 54C45 C-immersione e C^*-immersione
• 54C50 insiemi speciali definiti mediante funzioni [vedi anche 26A21]
• 54C55 estensori di intorno assoluti, estensori assoluti, retrattori di intorno assoluti (ANR), spazi di retrattore assoluto (proprietà generali) [vedi anche 55M15]
• 54C56 teoria della forma [vedi anche 55P55, 57N25]
• 54C60 applicazioni aventi insiemi come valori [vedi anche 26E25, 28B20, 47H04, 58C06]
• 54C65 selezioni [vedi anche 28B20]
• 54C70 entropia
• 54C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

proprietà abbastanza generali

• 54D05 spazi connessi e spazi localmente connessi (aspetti generali)
• 54D10 assiomi di separazione bassi, T₀ - T₃
• 54D15 assiomi di separazione superiori (completamente regolare, normale, perfettamente normale o collezionalmente normale ecc.)
• 54D20 proprietà di rivestimento?copertura non compatta (paracompatta, di Lindelöf ecc.)
• 54D25 spazi "P minimali" e spazi "P chiusi"
• 54D30 compattezza
• 54D35 estensioni degli spazi (compattificazioni, supercompattificazioni, completamenti ecc.)
• 54D40 resti?remainders
• 54D45 compattezza locale, σ-compattezza
• 54D50 k-spazi
• 54D55 spazi sequenziali
• 54D60 realcompattezza e realcompattificazione
• 54D65 separabilità
• 54D70 proprietà di base
• 54D80 costruzioni speciali di spazi (spazi di ultrafiltri ecc.)
• 54D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

spazi con strutture più ricche

• 54E05 strutture di prossimità e generalizzazioni
• 54E15 strutture uniformi e generalizzazioni
• 54E17 spazi di vicinanza?nearness
• 54E18 p-spazi, M-spazi, σ-spazi ecc.
• 54E20 spazi stratificabili, spazi cosmici ecc.
• 54E25 spazi semimetrici
• 54E30 spazi di Moore
• 54E35 spazi metrici, metrizzabilità
• 54E40 applicazioni speciali sugli spazi metrici
• 54E45 spazi metrici compatti (spazi metrici localmente compatti)
• 54E50 spazi metrici completi
• 54E52 categoria di Baire, spazi di Baire
• 54E55 bitopologie
• 54E70 spazi metrici probabilistici
• 54E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

proprietà speciali

• 54F05 spazi topologici ordinati, spazi parzialmente ordinati [vedi anche 06B30, 06F30]
• 54F15 continui e generalizzazioni
• 54F35 connessione locale in dimensione superiore [vedi anche 55Mxx, 55Nxx]
• 54F45 teoria della dimensione [vedi anche 55M10]
• 54F50 spazi di dimensione ≤1; curve, dentriti [vedi anche 26A03]
• 54F55 unicoerenza, multicoerenza
• 54F65 caratterizzazioni topologiche di spazi particolari
• 54F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

spazi peculiari

• 54G05 spazi estremamente sconnessi, F-spazi ecc.
• 54G10 P-spazi
• 54G12 spazi scattered?sparpagliati
• 54G15 spazi patologici
• 54G20 controesempi
• 54G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

connessioni con altre strutture, applicazioni

• 54H05 teoria descrittiva degli insiemi (aspetti topologici degli insiemi di Borel, degli insiemi analitici, degli insiemi proiettivi ecc.) [vedi anche 03E15, 26A21, 28A05]
• 54H10 rappresentazioni topologiche dei sistemi algebrici [vedi anche 22-XX]
• 54H11 gruppi topologici [vedi anche 22A05]
• 54H12 reticoli topologici ecc. [vedi anche 06B30, 06F30]
• 54H13 campi topologici, anelli topologici ecc. [vedi anche 12Jxx] {per aspetti algebrici, vedi 13Jxx, 16W80}
• 54H15 gruppi di trasformazioni e semigruppi di trasformazioni [vedi anche 20M20, 22-XX, 57Sxx]
• 54H20 dinamica topologica [vedi anche 28Dxx, 37Bxx]
• 54H25 teoremi di punto fisso e teoremi di coincidenza [vedi anche 47H10, 55M20]
• 54H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

topologia non standard [vedi anche 03H05]

• 54J05 topologia non standard [vedi anche 03H05]
• 54J99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

• Topologia generale
• Storia della topologia generale

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