37-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata ai sistemi dinamici e alla teoria ergodica.

La pagina attuale presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

sistemi dinamici e teoria ergodica

[vedi anche 26A18, 28Dxx, 34Cxx, 34Dxx, 35Bxx, 46Lxx, 58Jxx, 70-XX]

• 37-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 37-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 37-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 37-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
• 37-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 37-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

teoria ergodica

• 37A05 trasformazioni conservanti la misura
• 37A10 famiglie ad un parametro continuo di trasformazioni conservanti la misura
• 37A15 gruppi generali di trasformazioni conservanti la misura [vedi principalmente 22Fxx]
• 37A17 flussi omogenei [vedi anche 22Fxx]
• 37A20 equivalenza di orbita, cocicle, relazioni di equivalenza ergodica
• 37A25 ergodicità, mescolamento?mixing, tassi?rates di mescolamento
• 37A30 teoremi ergodici, operatori di Markov {per la teoria ergodica degli operatori, vedi principalmente 47A35}
• 37A35 entropia ed altri invarianti, isomorfismo, classificazione
• 37A40 trasformazioni nonsingolari (e conservanti misure infinite)
• 37A45 relazioni con la teoria dei numeri e l'analisi armonica [vedi anche 11Kxx]
• 37A50 relazioni con la teoria della probabilità ed i processi stocastici
• 37A55 relazioni con la teoria delle C^*-algebre [vedi principalmente 46L55]
• 37A60 sistemi dinamici nella meccanica statistica [vedi anche 82Cxx]
• 37A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

dinamica topologica

[vedi anche 54H20]

• 37B05 trasformazioni e azioni di gruppo con proprietà speciali (minimalità, distalità, prossimalità ecc.)
• 37B10 dinamica simbolica [vedi anche 37Cxx, 37Dxx]
• 37B15 automia cellulari
• 37B20 nozioni di ricorrenza
• 37B25 funzioni di Lyapunov e stabilità; attrattori, repulsori
• 37B30 teoria dell'indice, indice di Conley, argomenti collegati
• 37B35 entropia topologica
• 37B40 teoria dei continui in dinamica
• 37B45 spostamenti multidimensionali di tipo finito, dinamica del tiling??
• 37B50 spostamenti multidimensionali di tipo finito, dinamica delle pavimentazioni
• 37B55 sistemi dinamici nonautonomi
• 37B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici lisci: teoria generale

[vedi anche 34Cxx, 34Dxx]

• 37C05 applicazioni lisce e diffeomorfismi
• 37C10 campi vettoriali, flussi, equazioni differenziali ordinarie
• 37C15 equivalenza topologica e differenziabile, coniugio, invarianti, moduli, classificazione
• 37C20 proprietà generiche, stabilità strutturale
• 37C25 punti fissi, punti periodici, teoria di indice di punto fisso
• 37C30 funzioni zeta, operatori di trasferimento (di Ruelle-Frobenius), e altre tecniche analitico-funzionali? per i sistemi dinamici
• 37C35 crescita delle orbite
• 37C40 teoria ergodica liscia, misure invarianti [vedi anche 37Dxx]
• 37C45 teoria dimensionale dei sistemi dinamici
• 37C50 traiettorie approssimate (pseudotraiettorie, ombreggiamento?shadowing, ecc.)
• 37C55 flussi e diffeomorfismi periodici e quasiperiodici
• 37C60 sistemi dinamici lisci nonautonomi [vedi anche 37B50]
• 37C65 flussi monotoni
• 37C70 attrattori e repulsori, struttura topologica
• 37C75 teoria della stabilità
• 37C80 simmetrie, sistemi dinamici equivarianti
• 37C85 dinamica delle azioni di gruppi diversi da Z ed R, e foliazioni [vedi principalmente 22Fxx]
• 37C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici con comportamento iperbolico

• 37D05 orbite iperboliche ed insiemi iperbolici
• 37D10 teoria invariante? delle varietà
• 37D15 sistemi di Morse-Smale
• 37D20 sistemi uniformemente iperbolici (espansivi?expanding, di Anosov, dell'Assioma A ecc.)
• 37D25 sistemi nonuniformemente iperbolici (esponenti di Lyapunov, teoria di Pesin ecc.)
• 37D30 sistemi parzialmente iperbolici e splittings?? dominati
• 37D35 formalismo termodinamico, principi variazionali, stati di equilibrio
• 37D40 sistemi dinamici di origine geometrica (flussi geodesici ed orociclici? ecc.)
• 37D45 attrattori strani?, dinamica caotica
• 37D50 sistemi iperbolici con singolarità (billiardi ecc.)
• 37D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici in dimensione bassa

• 37E05 mappe dell'intervallo (continue a pezzi, continue, lisce)
• 37E10 mappe del cerchio
• 37E15 dinamica combinatoria (tipi di orbite periodiche)
• 37E20 universalità, rinormalizzazione [vedi anche 37F25]
• 37E25 mappe di alberi e grafi
• 37E30 omeomorfismi e diffeomorfismi del piano e delle superfici
• 37E35 flussi su superfici
• 37E40 mappe twist??di torsione
• 37E45 numeri e vettori rotazionali?
• 37E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici complessi

[vedi anche 30D05, 32Hxx]

• 37F05 relazioni e corrispondenze
• 37F10 polinomi; mappe razionali; funzioni intere e meromorfe
• 37F15 mappe espansive; iperbolicità; stabilità strutturale
• 37F20 combinatorica e topologia
• 37F25 rinormalizzazione
• 37F30 metodi quasiconformi e teoria di Teichmüller; gruppi fuchsiani e kleiniani come sistemi dinamici
• 37F35 densità conformi e dimensione di Hausdorff
• 37F40 limiti geometrici
• 37F45 famiglie olomorfe di sistemi dinamici; l'insieme di Mandelbrot; biforcazioni
• 37F50 piccoli divisori, domini rotazionali e linearizzazione; insiemi di Fatou e di Julia
• 37F75 foliazioni olomorfe e campi vettoriali
• 37F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

teoria della biforcazione locale e globale

• 37G05 forme normali
• 37G10 biforcazioni di punti singolari
• 37G15 biforcazioni di cicli limite e orbite periodiche
• 37G20 punti singolari iperbolici con traiettorie omocliniche
• 37G25 biforcazioni collegate ad intersezione nontrasversale
• 37G30 insiemi nonwandering?? infiniti
• 37G35 attrattori e loro biforcazioni
• 37G40 simmetrie, teoria equivariante della biforcazione
• 37G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici casuali

• 37H05 fondamenti, teoria generale dei cocicli, teoria ergodica algebrica [vedi anche 37Axx]
• 37H10 generazione, equazioni alle differenze e differenziali casuali e stocastiche [vedi anche 34K50, 37F05, 60Hxx]
• 37H15 teoria ergodica moltiplicativa, esponenti di Lyapunov [vedi anche 34D08, 37Axx, 37Cxx, 37Dxx]
• 37H20 teoria della biforcazione [vedi anche 37Gxx]
• 37H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi hamiltoniani, lagrangiani, di contatto e nonolonomici finito-dimensionali

[vedi anche 53Dxx, 70Hxx]

• 37J05 teoria generale, relazioni con la geometria simplettica e la topologia
• 37J10 applicazioni simplettiche, punti fissi
• 37J15 simmetrie, invarianti, varietà invarianti, mappe di quantità di moto, riduzione [vedi anche 53D20]
• 37J20 problemi di biforcazione
• 37J25 problemi di stabilità
• 37J30 ostruzioni alla integrabilità (criteri di nonintegrabilità)
• 37J35 sistemi completamente integrabili, struttura topologica dello spazio delle fasi, metodi di integrazione
• 37J40 perturbazioni, forme normali, piccoli divisori, teoria KAM, diffusione di Arnol'd
• 37J45 orbite periodiche ed omo/eterocliniche; metodi variazionali, metodi della teoria dei gradi
• 37J50 orbite minimizzanti le azioni e misure per sistemi lagrangiani
• 37J55 sistemi di contatto [vedi anche 53D10]
• 37J60 sistemi dinamici nonolonomici [vedi anche 70F25]
• 37J99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi hamiltoniani infinito-dimensionali

[vedi anche 35Axx, 35Qxx]

• 37K05 strutture hamiltoniane, simmetrie, principi variazionali, leggi di conservazione
• 37K10 sistemi completamente integrabili, test di integrabilità, strutture bi-hamiltoniane, gerarchie (KdV, KP, Toda ecc.)
• 37K15 integrazione di sistemi completamente integrabili con metodi spettrali inversi e metodi di scattering
• 37K20 relazioni con la geometria algebrica, l'analisi complessa, le funzioni speciali [vedi anche 14H70]
• 37K25 relazioni con la geometria differenziale
• 37K30 relazioni con le algebre di Lie infinito-dimensionali e con altre strutture algebriche
• 37K35 trasformazioni di Lie-Bäcklund ed altre trasformazioni
• 37K40 teoria dei solitoni, comportamento asintotico delle soluzioni
• 37K45 problemi di stabilità
• 37K50 problemi di biforcazione
• 37K55 perturbazioni, KAM per sistemi infinito-dimensionali
• 37K60 dinamica reticolare [vedi anche 37L60]
• 37K65 sistemi hamiltoniani su gruppi di diffeomorfismi e su varietà di applicazioni e metriche?
• 37K99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici dissipativi infinito-dimensionali

[vedi anche 35Bxx, 35Qxx]

• 37L05 teoria generale, semigruppi nonlineari, equazioni d'evoluzione
• 37L10 forme normali, teoria del centro? varietà, teoria della biforcazione
• 37L15 problemi di stabilità
• 37L20 simmetrie
• 37L25 varietà inerziali e altri insiemi attraenti invarianti
• 37L30 attrattori e loro dimensioni, esponenti di Lyapunov
• 37L40 misure invarianti
• 37L45 iperbolicità; Lyapunov funzioni
• 37L50 semigruppi non compatti; dispersive equazioni; perturbazioni di Hamiltonian sistemi
• 37L55 infinite-dimensional random sistemi dinamici; stocastic equazioni
• 37L60 lattice dinamica [vedi anche 37K60]
• 37L65 metodi di approssimazione (di Galerkin nonlineari ecc.)
• 37L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

approssimazione metodi e numeric treatment di sistemi dinamici

[vedi anche 65Pxx]

• 37M05 simulazione
• 37M10 time series analisi
• 37M15 simplettic integrators
• 37M20 computazione di omoclinic cicles
• 37M25 computazionale metodi per biforcazione problemi
• 37M30 computazionale metodi per ergodic teoria (approssimazione di misure invarianti, calcolo degli esponenti di Lyapunov, entropia)
• 37M99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

applicazioni

• 37N05 sistemi dinamici in meccanica classica e celeste [vedi principalmente 70Fxx, 70Hxx, 70Kxx]
• 37N10 sistemi dinamici in meccanica dei fluidi ed in meteorologia [vedi principalmente 76-XX, specialmente 76D05, 76F20, 86A05, 86A10]
• 37N15 sistemi dinamici in meccanica dei solidi [vedi principalmente 74Hxx]
• 37N20 sistemi dinamici in altre branche della fisica (meccanica quantistica, relatività generale, fisica del laser)
• 37N25 sistemi dinamici in biologia [vedi principalmente 92-XX, ma anche 91-XX]
• 37N30 sistemi dinamici in analisi numerica
• 37N35 sistemi dinamici nel controllo
• 37N40 sistemi dinamici in ottimizzazione ed in economia
• 37N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

sistemi dinamici aritmetici e non-archimedei [vedi anche 11S82, 37A45]

• 37P05 mappe polinomiali e razionali
• 37P10 mappe analitiche e meromorfe
• 37P15 campi fondamentali globali
• 37P20 campi fondamentali locali non-archimedei
• 37P25 campi fondamentali finiti
• 37P30 funzioni altezza; funzioni di Green; misure invarianti [vedi anche 11G50, 14G40]
• 37P35 proprietà aritmetiche dei punti periodici
• 37P40 insiemi di Fatou e di Julia non-archimedei
• 37P45 famiglie e spazi di moduli
• 37P50 sistemi dinamici su spazi di Berkovich
• 37P55 dinamica aritmetica su varietà algebriche generali
• 37P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

• Sistema dinamico
• Teoria ergodica

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