Costante matematica

Le costanti matematiche sono quantità, solitamente numeri reali o complessi, che hanno un valore ben definito, a differenza delle variabili che possono assumere un valore non determinato a priori. A differenza delle costanti fisiche, che vengono calcolate mediante misurazioni fisiche e quindi con un margine di errore, le costanti matematiche sono definibili esattamente.

Tabella con le principali costanti matematiche

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Abbreviazioni usate:

I - numero irrazionale (non trascendente), C - numero complesso (non reale), A - numero algebrico, T - numero trascendente, ? - sconosciuto

Gen - Generale, NuT - Teoria dei numeri, ChT - Teoria del caos, Com - Calcolo combinatorio, Ana - Analisi matematica

Simbolo	Valore	Nome	Campo	Tipo	Descrizione	Numero cifre conosciute
$\pi$	≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …	Pi greco, costante di Archimede o numero di Ludolph	Gen, Ana	T	2000 a.C.	1.241.100.000.000
$e$	≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 …	Costante di Napier, base dei logaritmi naturali	Gen, Ana	T	1618	50.100.000.000
$e^{\pi }$	≈ 23,14069 26327 …	Costante di Gel'fond		T	1934
${\sqrt {2}}$	≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 …	Costante di Pitagora, radice quadrata di due^[1]	Gen	A; I	VIII secolo a.C.	137.438.953.444
${\sqrt[{3}]{2}}$	≈ 1,25992 10498 94873 16476 72106 07278 …	Costante deliana, radice cubica di due	Gen	A; I	430 a.C.
${\sqrt {3}}$	≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 …	Costante di Teodoro di Cirene, radice quadrata di tre	Gen	A; I	VIII secolo a.C.	1.000.025
${\sqrt {5}}$	≈ 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 …	radice quadrata di cinque	Gen	A; I	VIII secolo a.C.
$\gamma$	≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 …	Costante di Eulero-Mascheroni	Gen, NuT	I?	1735	14.922.244.771
$\phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$	≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 …	Rapporto aureo	Gen	A; I	III secolo a.C.	100.000.000.000
$\rho ={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}$	≈ 1,32471 79572 44746 02596 09088 54478 09734 …	numero plastico	NuT	A; I	1928
$\beta ^{*}$	≈ 0,70258 …	Costante di Embree-Trefethen	NuT			5
$\delta$	≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 …	1ª costante di Feigenbaum	ChT	T?	1975	1018
$\alpha$	≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 …	2ª costante di Feigenbaum	ChT	T?		1018
$C_{2}$	≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 …	Costante dei numeri primi gemelli	NuT			5.020
$\theta$	≈ 1,30637788386308069046 …	Costante di Mills	NuT		1947	6.850
$M_{1}$	≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 …	Costante di Meissel-Mertens	NuT		1866 - 1874	8.010
$B_{2}$	≈ 1,90216 05823 …	Costante di Brun sui numeri primi gemelli	NuT		1919	10
$B_{4}$	≈ 0,87058 83800 …	Costante di Brun per i numeri primi quadrupli	NuT
$\Lambda$	≥ − 2,7 × 10⁻⁹	Costante di de Bruijn-Newman	NuT		1950?	nessuna
$K$	≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 …	Costante di Catalan	Com	I?		15.510.000.000
$K$	≈ 0,76422 36535 89220 66 …	Costante di Landau-Ramanujan	NuT	I		30.010
$K$	≈ 1,13198 824 …	Costante di Viswanath	NuT			8
$B_{L}$	≈ 1,08366 …	Costante di Legendre	NuT
$\mu$	≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 …	Costante di Ramanujan-Soldner	NuT			75.500
$E_{B}$	≈ 1,60669 51524 15291 763 …	Costante di Erdős-Borwein	NuT	I
$\beta$	≈ 0,28016 94990 …	Costante di Bernstein	Ana
$\lambda$	≈ 0,3036630029 …	Costante di Gauss-Kuzmin-Wirsing	Com		1974	385
$e$	≈ 0,66274 34193 …	Limite di Laplace
$\lambda$	≈ 1,30357 72690 34296 …	Costante di Conway		A	1986
$F$	≈ 4,52782 95661 …	Costante di Freiman		A
$e^{e^{e^{79}}}$	≈ $10^{10^{8.85\cdot 10^{33}}}$ .	Numero di Skewes	Nut		1933
	≈ 0,110001000000000000000001	Costante di Liouville	Ana	T	1844
$\zeta (3)$	≈ 1,202056903159594 …	Costante di Apéry	Ana, Nut	I
${\mbox{i}}$	= ${\sqrt {-1}}$	Unità immaginaria		A; C

Note

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^ Se si aggiunge uno a questo numero si ottiene il rapporto argenteo, che si indica con $\delta _{S}$ e che è uguale a ${\sqrt {2}}+1$ , cioè 2,41421...