Punto di Lebesgue
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In matematica, data una funzione Lebesgue integrabile , un punto di Lebesgue è un punto nel dominio di tale che:
dove è la sfera centrata in di raggio , e è la misura di Lebesgue di quella sfera. L'insieme dei punti di Lebesgue di una funzione è detto insieme di Lebesgue.
Per il teorema di Lebesgue, data una funzione , quasi ogni è un punto di Lebesgue.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elements of the theory of functions and functional analysis , 1–2 , Graylock (1957–1961)
- (EN) E.M. Stein, Singular integrals and differentiability properties of functions , Princeton University Press (1970)
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) K.I. Oskolkov, Lebesgue point, in Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society, 2002.
- (EN) Topics in Real and Functional Analysis by Gerald Teschl, University of Vienna.