Nella sua lunga carriera vinse diversi titoli in singolo, doppio maschile e doppio misto.
Per tre anni la sua carriera è stata interrotta dalla seconda guerra mondiale nella quale ha servito come pilota la United States Army Air Forces.
In singolo vinse un titolo al Torneo di Wimbledon e uno agli US Open, nel doppio misto formò una grande coppia insieme a Doris Hart con cui vinse tre titoli a Wimbledon, tre agli Us Open e uno al Roland Garros.
Insieme a Tony Trabert vinse nel doppio maschile gli Us Open, due volte il Roland Garros e un titolo agli Australian Open.
In coppia con Trabert vinse la Coppa Davis nel 1954 battendo l'Australia. Seixas è al quinto posto per numero di partite in singolo di Coppa Davis giocate (24), poco dietro a Bill Tilden (25) e Arthur Ashe (27).
Per tre volte guidò da capitano la sua nazione in Coppa Davis e ha raggiunto 38 vittorie e 17 sconfitte in carriera in questa competizione.
Fu inserito nella International Tennis Hall of Fame nel 1971.