Cresciuto nella squadra di Novi Sad, Rebrača ha iniziato la sua carriera professionistica in Jugoslavia, con la maglia del Partizan Belgrado. Con i bianconeri vinse l'Eurolega nel 1992 e due titoli nazionali. Nel 1994 fu scelto al secondo turno del draft NBA dai Seattle SuperSonics, ma non riuscì a giocare con la squadra americana. Vinse però il suo primo trofeo internazionale con la maglia della nazionale: l'Europeo 1995.
Nel 2001 è tornato in NBA, acquistato dai Detroit Pistons. Nella sua prima stagione ha giocato 74 partite, con una media di quasi sette punti a partita. Successivamente gli infortuni lo hanno limitato. Nel 2003-04 passò agli Atlanta Hawks, con cui scese in campo in appena tre occasioni. Il riscatto gli riuscì solo nella prima stagione (2004-05) con i Los Angeles Clippers.
Nel gennaio 2007 ha subito l'ennesimo infortunio che lo ha costretto a subire un intervento chirurgico alla schiena per la rimozione di un frammento di ernia del disco. Poco tempo prima, i medici gli avevano dato il permesso per tornare in campo, ma nuovi esami hanno evidenziato la necessità di un'altra operazione.
Tagliato il 6 aprile 2007 in favore di Will Conroy, nell'estate 2007 ha sottoscritto un contratto con il Pamesa Valencia che sancisce il suo ritorno in Europa. Nel dicembre dello stesso anno annuncia il ritiro dal basket giocato.
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