Il 1645 (MDCXLV in numeri romani) è un anno del XVII secolo.

• Scoppia la guerra tra l'Impero Ottomano di Ibrahim I e la Repubblica di Venezia. Gli ottomani invadono l'isola di Creta.
• 15 febbraio – Il parlamento britannico istituisce il New Model Army.
• 6 marzo – Battaglia di Jankov: Nell'ambito della guerra dei trent'anni fase francese l'esercito svedese del Gen. Lennart Torstenson, sconfigge quello del Sacro Romano Impero Germanico dell'Imperatore Ferdinando III. I due comandanti dell'esercito imperiale, uno viene fatto prigioniero e l'altro muore in battaglia. L'Imperatore è costretto a fuggire da Vienna e rifugiarsi a Graz.
• 2 maggio – Battaglia di Mergentheim: Nell'ambito della guerra dei trent'anni – fase francese, l'esercito del Sacro Romano Impero Germanico comandato dal Gen. Franz von Mercy sconfigge quello francese al comando del visconte di Turenne.
• 1º giugno – Iniziano formalmente a Munster e Osnabrück in Vestfalia le trattative di pace per porre fine alla guerra dei trent'anni. Dureranno tre anni.
• 14 giugno – Battaglia di Naseby: Battaglia decisiva nell'ambito della guerra civile inglese. L'esercito realista del Re Carlo I Stuart viene sconfitto da quello parlamentarista.
• 3 agosto – Battaglia di Nördlingen: Nell'ambito della guerra dei trent'anni (fase francese), l'esercito francese comandato dal duca di Enghien Luigi II di Borbone, sconfigge a caro prezzo quello del Sacro Romano Impero Germanico al comando di Franz von Mercy, che muore in battaglia.
• 13 agosto – Firma del Trattato di Brömsebro fra Danimarca-Norvegia e Svezia.

• 4 gennaio - Andrea Biffi, architetto italiano († 1686)
• 11 gennaio - Matthias Rauchmüller, scultore tedesco († 1686)
• 22 gennaio - William Kidd, pirata scozzese († 1701)
• 29 gennaio - Rennequin Sualem, inventore belga († 1708)

• 9 febbraio - Johann Aegidius Bach, organista, violinista e direttore d'orchestra tedesco († 1716)
• 13 febbraio - Vere Fane, IV conte di Westmorland, politico inglese († 1693)
• 22 febbraio - Johann Ambrosius Bach, musicista tedesco († 1695)
• 22 febbraio - Johann Christoph Bach, musicista tedesco († 1693)

• 16 marzo - Enrico Alberto di Cossé-Brissac, nobile francese († 1698)
• 20 marzo - Gabriel Kessler, pittore austriaco († 1719)
• 25 marzo - Marco Battista Battaglini, vescovo cattolico e antiquario italiano († 1717)

• 9 aprile - Giovanni Fossa, pittore italiano († 1732)
• 13 aprile - Jacopo Antonio Pozzo, religioso e architetto italiano († 1721)
• 22 aprile - Cristina di Baden-Durlach, principessa tedesca († 1705)
• 29 aprile - Bernardino Marinali, miniatore italiano († 1728)

• 3 maggio - Pierre de Troyes, militare francese († 1688)
• 15 maggio - George Jeffreys, magistrato inglese († 1689)
• 29 maggio - Isabella Tomasi, religiosa e nobile italiana († 1699)

• 7 luglio - Carlo Teodoro di Salm, nobile tedesco († 1710)
• 11 luglio - Michael Wening, incisore tedesco († 1718)
• 28 luglio - Margherita Luisa d'Orléans, nobile francese († 1721)

• 6 settembre - Giovanni Filippo Certani, presbitero italiano († 1717)
• 10 settembre - Ferdinando Nuzzi, cardinale e arcivescovo cattolico italiano († 1717)
• 21 settembre - Louis Jolliet, esploratore francese († 1700)

• 16 ottobre - Lorenzo Casoni, cardinale e arcivescovo cattolico italiano († 1720)
• 21 ottobre - Cristina Carlotta di Württemberg, nobile († 1699)
• 26 ottobre - Aert de Gelder, pittore olandese († 1727)

• 1º novembre - Tomas Pereira, presbitero, missionario e musicista portoghese († 1708)
• 6 novembre - Johann Gottfried von Guttenberg, vescovo cattolico tedesco († 1698)
• 17 novembre - Nicolas Lémery, chimico e medico francese († 1715)
• 30 novembre - Andreas Werckmeister, compositore, organista e teorico della musica tedesco († 1706)

• 3 dicembre - Augustyn Michał Stefan Radziejowski, cardinale e arcivescovo cattolico polacco († 1705)
• 6 dicembre - Maria De Dominici, pittrice, scultrice e monaca cristiana maltese († 1703)
• 16 dicembre - Nicola Grimaldi, cardinale italiano († 1717)
• 27 dicembre - Giovanni Antonio Viscardi, architetto svizzero († 1713)

• 4 marzo - Matthias Hoë von Hoënegg, pastore protestante tedesco (n. 1580)
• 15 marzo - Johan Skytte, politico svedese (n. 1577)

• 11 aprile - Ferraù Fenzoni, pittore italiano (n. 1562)
• 15 aprile - Francesco Montecuccoli, nobile e diplomatico italiano
• 17 aprile - Daniel Featley, teologo inglese (n. 1582)
• 19 aprile - Anthony van Diemen, politico olandese (n. 1593)

• 26 maggio - Maria Anna di Gesù de Paredes, religiosa ecuadoriana (n. 1618)

• 8 giugno - Giovanni Briccio, pittore, drammaturgo e musicista italiano (n. 1579)
• 13 giugno - Miyamoto Musashi, militare e scrittore giapponese (n. 1584)
• 22 giugno - Gaspar de Guzmán y Pimentel, politico spagnolo (n. 1587)

• 3 agosto - Franz von Mercy, generale tedesco
• 18 agosto - Evdokija Luk'janovna Strešnëva, nobile russa (n. 1608)
• 21 agosto - Jacobus Wemmers, vescovo cattolico fiammingo (n. 1598)
• 28 agosto - Ugo Grozio, giurista, filosofo e teologo olandese (n. 1583)
• 31 agosto - Francesco Bracciolini, poeta italiano (n. 1566)

• 2 ottobre - Francesco Cennini de' Salamandri, cardinale italiano (n. 1566)
• 14 ottobre - Orazio Giovan Battista Ravaschieri, nobile italiano
• 20 ottobre - François Sublet de Noyers, politico e nobile francese (n. 1589)
• 23 ottobre - Siro da Correggio, nobile italiano (n. 1590)

• 3 novembre - Giusto Guérin, vescovo cattolico francese (n. 1578)
• 5 novembre - Andrea Cantelmo, nobile e condottiero italiano (n. 1598)
• 16 novembre - Diodorus Tuldenus, giurista olandese (n. 1590)

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su 1645

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