Si è distinto anche in singolare spingendosi fino al 39º posto del ranking ATP nel marzo 2013, anno in cui ha vinto il suo unico torneo di specialità nell'ATP Tour battendo Rafael Nadal in finale al Chile Open. Ha vinto inoltre in singolare 15 tornei Challenger.
Gioca nell'ITF Junior Circuit tra il 2002 e il 2003 senza vincere alcun torneo, i migliori risultati sono le finali raggiunte in singolare e in doppio al Banana Bowl, torneo paraguayano di Grade 1. Nel giugno 2003 consegue il suo miglior ranking da juniores al 71º posto mondiale.[1]
2003-2005, inizi tra i professionisti e primi titoli ITF in doppio
Nel 2003 fa anche le sue prime apparizioni tra i professionisti nell'ITF Men's Circuit. Gioca con maggiore continuità in tale circuito nel 2004 e a settembre disputa la prima finale ITF, persa in singolare al torneo Argentina F5. Nel febbraio 2005 alza il primo trofeo da professionista vincendo in coppia con Agustin Tarantino il torneo di doppio all'ITF Futures Portugal F1. Nel prosieguo della stagione vincerà altri quattro tornei ITF di doppio, mentre in singolare perde le due finali disputate e gioca il suo primo incontro nel circuito Challenger.
2006-2007, primi titoli ITF in singolare e primi titoli Challenger e top 80 in doppio
Dopo aver vinto nel gennaio 2006 un altro torneo di doppio, a maggio vince il primo titolo in singolare all'ITF Futures Argentina F6 sconfiggendo in finale Damian Patriarca, e nello stesso torneo si impone anche in doppio. Chiuderà il 2006 con un totale di 4 titoli ITF in singolare e 4 in doppio. Nella seconda parte della stagione inizia a giocare con regolarità nei tornei Challenger e abbandona i tornei ITF, dopo averne vinti 4 in singolare e 7 in doppio. Nei tornei Challenger di singolare non va oltre i quarti di finale raggiunti al Quito Open, mentre in doppio disputa in agosto la prima finale di categoria al Cidade de Vigo, persa in coppia con Augustin Gensse. Perde altre due finali al Quito Challenger e al Medellin Open e a novembre vince il primo titolo Challenger a Naples in coppia con Pablo Cuevas, risultato con cui entra per la prima volta nella top 200 del ranking di doppio.
Anche nel 2007 in singolare non supera i quarti di finale nei tornei Challenger e in maggio entra per una sola settimana nella top 200. A novembre vince il suo primo incontro nelle qualificazioni di un torneo del circuito maggiore agli US Open e viene eliminato nel match successivo da Fabio Fognini. Quell'anno si afferma definitivamente in doppio nel circuito Challenger disputando diverse finali e vince i sei titoli di Città del Messico, Florianópolis, Torino, Campos do Jordão, Manta e Medellin. A maggio fa il suo ingresso nella top 100 di doppio e a settembre porta il best ranking alla 79ª posizione.
All'inizio del 2008 debutta nel circuito maggiore nel torneo di doppio di Viña del Mar e viene eliminato al primo turno in coppia con Hugo Armando. Subisce la stessa sorte nei successivi tornei di Costa do Sauípe e Buenos Aires. Negli stessi tornei vince alcuni incontri nelle qualificazioni di singolare senza riuscire a entrare nel tabellone principale. Il 22 giugno vince il primo titolo Challenger in singolare a Recanati con il successo per 6-3 6-4 in finale su Grega Žemlja, e con alcuni discreti risultati nei Challenger di fine stagione a novembre rientra nella top 200. Nella prima parte del 2008 non consegue risultati di rilievo in doppio e ad aprile esce dalla top 100; a giugno vince l'unico titolo in doppio della stagione in un torneo ITF (il primo disputato dal 2006 e l'ultimo in carriera), e i migliori risultati sono le due finali Challenger raggiunte a settembre.
2009, prima finale ATP, 5 titoli Challenger e 41º del ranking in singolare, 6 titoli Challenger e 71º in doppio
Il 2009 è l'anno della svolta per Zeballos, che torna a primeggiare nei Challenger e ottiene ottimi risultati nel circuito maggiore. Nell'arco della stagione vince in singolare i 5 Challenger di Bucaramanga, Bogotà, Manta, Campos do Jordão e Buenos Aires. Risale velocemente la classifica e a luglio fa il suo esordio in singolare nel circuito maggiore senza passare per le qualificazioni a Newport, e viene subito eliminato. Nel successivo Challenger di Bogotá 2, in cui perde la finale, supera nei quarti l'ex campione olimpico e nº 93 del ranking Nicolas Massu, primo top 100 sconfitto in carriera. Una settimana più tardi entra per la prima volta nella top 100 di singolare.
A fine agosto supera per la prima volta le qualificazioni nel circuito maggiore agli US Open, al suo esordio in una prova del Grande Slam sconfigge Michael Berrer e viene quindi eliminato al quarto set dal nº 18 ATP Tomáš Berdych. Eliminato a fine ottobre al primo turno all'ATP di Mosca da Michail Južnyj, al successivo St. Petersburg Open raggiunge la prima finale ATP eliminando nell'ordine Jurij Ščukin, Aleksandr Dolhopolov, Ernests Gulbis e Igor Kunitsyn, e viene sconfitto da Serhij Stachovs'kyj con il punteggio di 2-6, 7-6, 7-6, risultato con cui sale al 41º posto mondiale, nuovo best ranking.
Anche in doppio raccoglie ottimi risultati che gli fanno risalire la classifica, dopo le due finali Challenger perse a gennaio, a febbraio vince il primo incontro in doppio nel circuito maggiore a Buenos Aires in coppia con Eduardo Schwank e vengono eliminati nei quarti. Tra fine marzo e fine maggio vince i Challenger di doppio a Santiago del Cile, Bogotá, San Luis Potosí e Bordeaux, e rientra nella top 100. Esordisce in una prova del Grande Slam al Roland Garros ed esce di scena al primo turno. All'ATP di Newport si spinge fino in semifinale con Sebastian Prieto e, dopo i trionfi nei Challenger di Bogotá 2 e Cali, a settembre porta il best ranking di doppio alla 71ª posizione. A fine stagione i colleghi ATP gli assegnano il premio per l'esordiente dell'anno.[2]
2010, semifinale agli US Open, primo titolo ATP e 32º nel ranking in doppio, trionfo in World Team Cup
Dopo le premature eliminazioni nei primi tornei sulla terra battuta europea, diventa protagonista trionfando con l'Argentina alla World Team Cup di Düsseldorf; nel round-robin batte Filip Krajinović e vince due dei 3 incontri di doppio disputati, e nella finale vinta 2-1 contro gli Stati Uniti supera Robby Ginepri. Al secondo turno del Roland Garros viene eliminato da Rafael Nadal. A Wimbledon perde al primo turno contro la rivelazione del torneo Lu Yen-hsun, mentre in doppio esce al secondo turno con Leonardo Mayer dopo aver eliminato le teste di serie nº 5 Łukasz Kubot / Oliver Marach. Nei quarti di finale di Coppa Davis vinti 3-2 contro la Russia a Mosca, si impone in doppio assieme a Eduardo Schwank. Nei tornei sul cemento americano vince in singolare solo un incontro a Washington. Dopo l'eliminazione al primo turno agli US Open si riscatta nel torneo di doppio, gioca con Eduardo Schwank e raggiunge per la prima volta gli ottavi di finale in una prova del Grande Slam battendo le teste di serie nº 4 Mahesh Bhupathi / Maks Mirny e con il successo su Horia Tecău / Robert Lindstedt accedono alla semifinale, nella quale vengono eliminati da Rohan Bopanna / Aisam-ul-Haq Qureshi. Con questo risultato porta il best ranking alla 33ª posizione. Nella semifinale di Coppa Davis perde il doppio con Eduardo Schwank contro Michaël Llodra / Arnaud Clément, la Francia si aggiudica la sfida per 5-0 e accede alla finale che perderà contro la Serbia di Novak Đoković. Un mese dopo perde nei quarti di finale all'ATP di Mosca contro Viktor Troicki, mentre raggiunge la semifinale in doppio e sale alla 32ª posizione mondiale. Viene eliminato al primo turno in singolare a San Pietroburgo, dove era stato finalista l'anno prima, ed esce dalla top 100.
Sconfitto in finale di doppio al primo impegno stagionale al Challlenger di San Paolo del Brasile, all'ATP di Santiago sconfigge il nº 16 del mondo David Nalbandian ed esce nei quarti per mano di Potito Starace; nel torneo di doppio perde in semifinale in coppia con Schwank. All'ATP di Buenos Aires elimina Pablo Andújar e viene battuto al secondo turno da Juan Ignacio Chela. Non supera il primo turno nei tornei di singolare e doppio ad Acapulco. Nei Challenger perde contro Andres Molteni la finale in singolare a Salinas e vince quella di doppio a Providencia assieme a Máximo González. Viene eliminato al secondo turno agli U.S. Men's Clay Court Championships di Houston da John Isner e all'ATP di Monaco da Marin Čilić. In quest'ultimo torneo vince con Simone Bolelli il suo secondo titolo ATP in doppio battendo in finale Andreas Beck / Christopher Kas con il punteggio di 7-6, 6-4. Nel periodo successivo gioca quasi esclusivamente nei Challenger, in singolare raggiunge la finale solo a Bordeaux, persa contro Marc Gicquel, mentre in doppio disputa due finali, perde quella assieme a Federico Delbonis al Marburg Open e si impone in quella del Genoa Open in coppia con Dustin Brown. Il trionfo a Genova arriva la settimana dopo l'eliminazione al secondo turno nel torneo di doppio agli US Open, e non compensa i punti persi nello Slam newyorkese dove l'anno prima era giunto in semifinale. Scende così all'85º posto nel ranking di doppio e termina la stagione all'88º, mentre in singolare chiude alla 109ª posizione.
Horacio nel 2012 affronta per quanto riguarda l'ATP Tour i soliti tornei, cioè il Movistar Open di Santiago del Cile, dove viene battuto ancora una volta da Juan Ignacio Chela dopo aver battuto al primo turno Adrian Ungur per 6-0 7-5, la Copa Claro di Buenos Aires, in cui viene subito eliminato da Stan Wawrinka, il Men's Clay Court Championships di Houston uscendo al secondo turno per mano di John Isner. Risultati migliori arrivano nell'ATP Challenger Tour dove ottiene una finale a Barranquilla e i quarti a São Paulo, Bucaramanga, questi ultimi conditi dal successo nel torneo di doppio, e Salinas, prima di tornare al successo in singolare nella prima settimana di maggio a Praga nella cui finale sconfigge lo slovacco Martin Kližan per 1-6, 6-4, 7–6(6). Successivamente si iscrive come ottava di testa di serie al torneo di qualificazione dell'Open di Francia e, sconfiggendo Stéphane Robert, Peter Polansky e il tedesco Peter Gojowczyk, si guadagna l'accesso al tabellone principale in cui supera al primo turno la wild card Éric Prodon in quattro set prima di soccombere alla 31ª testa di serie Kevin Anderson. Sempre a Parigi nel doppio, insieme a Oliver Marach, batte la coppia composta da Michael Kohlmann e Alexander Waske, l'undicesima doppia del seeding Gonzalez/Kas e agli ottavi Michail Elgin e Denis Istomin, nei quarti riescono a portare al terzo set i fratelli Bryan, uscendo però sconfitti. Quindi salta Wimbledon, per partecipare a due challenger, nei quali ottiene due quarti di finale. Quindi Horacio partecipa allo Swedish Open 2012, dove al primo turno del singolare incontra João Souza, che lo sconfigge 6-4 6-2. Proprio il brasiliano è il suo partner nel torneo di doppio, nel quale al primo turno incontrano Simone Bolelli e Alessandro Giannessi, che sconfiggono 6-4 6-3. Al secondo turno incontrano Paul Hanley e Julian Knowle.
L'argentino inizia la stagione vincendo il torneo challenger di São Paulo battendo in finale il brasiliano Rogério Dutra da Silva in due set. All'Australian Open viene battuto al primo turno dall'italiano Andreas Seppi. Il 10 febbraio vince il suo primo torneo ATP della carriera battendo in finale il rientrante Rafael Nadal con il punteggio di 6-7, 7-6, 6-4.
Dal 2019 gioca solo in doppio, specialità nella quale raggiunge il terzo posto mondiale e gioca la finale agli US Open in coppia con Marcel Granollers. Conquistando inoltre tre tornei ATP World Tour Masters 1000.
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Argentina
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Chile Open, Viña del Mar
Rafael Nadal
St. Petersburg Open, San Pietroburgo
Serhij Stachovs'kyj
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Guzzini Challenger, Recanati
Grega Žemlja
Open Bucaramanga, Bucaramanga
Carlos Salamanca
Santiago González
Vincent Millot
Torneio Internacional Campos do Jordão, Campos do Jordão
I. ČLTK Prague Open, Praga
Martin Kližan
Uruguay Open, Montevideo
Julian Reister
Lima Challenger, Lima
Thiemo De Bakker
Gerald Melzer
Båstad Challenger, Båstad
Gastao Elias
Australian Open, Melbourne
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Wimbledon, Londra
US Open, New York
Giochi Olimpici
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