Numero di Eulero (fisica)

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Il numero di Eulero, solitamente simbolizzato come Eu, è un numero adimensionale che mette in relazione la forza d'inerzia e la forza di pressione.

È definito come:

${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\frac {p}{\rho U^{2}}}}$

La forza d'inerzia (F) può essere scritta, in base al secondo principio della dinamica, come prodotto tra massa e accelerazione, mentre la forza di pressione (P) risulta essere il prodotto tra pressione e area:

${\displaystyle F={ma}={\frac {\rho L^{4}}{T^{2}}}}$

${\displaystyle P={pA}={pL^{2}}\ }$

Il rapporto tra le due forze definisce il numero di Eulero:

${\displaystyle {\frac {P}{F}}={\frac {pT^{2}}{\rho L^{2}}}}$

essendo:

• ρ è la massa volumica o densità [kg/m³]
• L il parametro di lunghezza [m]
• T il parametro temporale [s]
• U il parametro di velocità [m/s]
• p la pressione [Pa]

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