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Il numero di Hagen è un numero adimensionale usato nello studio di flussi forzati. È l'equivalente del numero di Grashof nel caso di flussi forzati.

Viene definito come:

${\displaystyle {\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}}$

dove:

• ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}}$ è il gradiente di pressione;
• L è una lunghezza caratteristica;
• ${\displaystyle \rho }$ è la densità del fluido;
• ${\displaystyle \nu }$ è la viscosità cinematica.

Nel caso della convezione naturale vale:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}=\rho g\beta \Delta T}$

per cui il numero di Hagen coincide in tal caso con il numero di Grashof.

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• Numero di Grashof
• Numero di Rayleigh
• Numero di Boussinesq
• Numero di Eötvös

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