Teorema di Lindemann-Weierstrass
In matematica, il teorema di Lindemann-Weierstrass è un risultato di algebra astratta molto utile per stabilire la trascendenza di determinati numeri. Come corollari, ne vengono la trascendenza di e .
Esso afferma che se sono numeri algebrici linearmente indipendenti sul campo dei numeri razionali , allora sono algebricamente indipendenti su .
Una formulazione equivalente è la seguente: se sono numeri algebrici distinti, allora sono linearmente indipendenti sull'insieme dei numeri algebrici.
Ferdinand von Lindemann provò per primo, nel 1882, che è trascendente per ogni numero algebrico non nullo , mentre nel 1885 Karl Weierstrass ha provato la versione più generale qua enunciata.
Il teorema è generalizzato dalla congettura di Schanuel.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Teorema di Lindemann-Weierstrass, su MathWorld, Wolfram Research.