Resistività elettrica

La resistività elettrica, anche detta resistenza elettrica specifica e indicata con la lettera greca "ρ", è la resistenza caratteristica di un pezzo di materiale conduttore avente lunghezza di 1 m e sezione di 1 m². Rappresenta perciò la resistenza di un conduttore della sostanza in esame di lunghezza e sezione unitarie, ed è un parametro che dipende dalla temperatura e dalle proprietà del materiale. Nel sistema internazionale la resistività si misura in ohm per metro (Ω·m). I buoni conduttori hanno valori bassi di ρ, mentre i buoni isolanti hanno valori alti di ρ. La resistività differisce dalla resistenza in quanto è una proprietà specifica della sostanza in questione; al contrario la resistenza R è una proprietà di un oggetto che dipende dalla forma, dalla dimensione e dalla resistività del materiale.^[1][2]

La resistività ρ è definita come^[3]:

${\displaystyle \rho =E/j}$ in modulo, ${\textstyle {\vec {E}}=\rho {\vec {j}}}$ vettorialmente

dove E è il campo elettrico, j la densità di corrente elettrica, o anche

${\displaystyle \rho ={\cfrac {1}{\sigma }}}$

dove è la σ conduttività elettrica, misurata in Siemens.

Resistività e resistenza, nel caso particolare in cui la corrente è continua e il conduttore è un lungo cilindro (ad esempio un filo), sono legate dalla formula:

${\displaystyle R=\rho {\frac {L}{A}}}$

dove R è la resistenza, L è la lunghezza del cilindro, A è l'area della sezione circolare del cilindro.

La resistività di un metallo aumenta all'aumentare della temperatura:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}[1+\alpha (T-T_{0})]}$

dove ${\displaystyle \rho }$ è la resistività e T la temperatura, mentre ${\displaystyle \rho _{0}}$ è la resistività del metallo alla temperatura T₀ di riferimento, solitamente 20 °C, α è il coefficiente termico dipendente dal materiale. Nella grafite e nelle sue soluzioni la resistività diminuisce all'aumentare della temperatura. Nella costantana (lega binaria di Cu-Ni), la resistività non varia al variare della temperatura.

La resistività di un semiconduttore diminuisce esponenzialmente con l'aumentare della temperatura. Più precisamente la relazione è data dalla formula di Steinhart-Hart:

${\displaystyle 1/T=A+B\ln R+C(\ln R)^{3}}$

dove A, B e C sono coefficienti specifici del materiale.

La resistività di un materiale dielettrico diminuisce all'aumentare della temperatura.

Alcuni materiali, detti superconduttori, quando vengono portati al di sotto della loro temperatura critica, assumono una resistività uguale a zero, cioè non offrono alcuna resistenza al passaggio della corrente. Al di sopra della temperatura critica, con l'aumentare della temperatura aumenta la resistività.

Nella seguente tabella sono riportate le resistività caratteristiche di alcuni materiali a condizioni normali (temperatura di 20 °C).^[4]

La tabella permette di capire facilmente perché il rame sia ampiamente usato per realizzare cavi elettrici. Il rame è quindi usato per linee elettriche di sezione inferiore, fili e cavi elettrici di uso comune, avvolgimenti dei motori e dei trasformatori. Per le linee elettriche con sezione maggiore viene invece utilizzato l'alluminio, che a fronte di una maggiore resistività rispetto al rame (e quindi a parità di corrente si utilizzano sezioni maggiori), ha i vantaggi di un peso specifico e costo inferiori, rendendo tra l'altro possibili campate di maggior lunghezza. L'argento è leggermente migliore del rame, ma è decisamente più costoso.

Nei materiali non omogenei, e in particolare quelli permeabili all'acqua, come il terreno o il legno, la percentuale di acqua influenza notevolmente il valore di resistività.

L'unità di misura della resistività è l'ohm per metro ${\displaystyle \Omega \!\cdot \!\mathrm {m} }$

L'unità di misura della conducibilità elettrica (o conduttività elettrica) è ${\displaystyle \mathrm {\frac {S}{m}} }$

Nella progettazione di impianti elettrici, si preferisce utilizzare l'ohm per millimetro quadrato/metro ${\displaystyle \Omega \!\cdot \!\mathrm {mm^{2}/m} }$. Esso è un multiplo dell'ohm per metro e può essere ricavato moltiplicando il valore della tabella sopra riportata per 10⁶.

Esempio con il rame: 1,68 × 10^-8 Ωm moltiplicato 10⁶ = 0,0168 Ωmm²/m. Tale valore rappresenta in maniera molto pratica ed immediata la resistenza di un filo di rame lungo 1 metro e della sezione di 1 millimetro quadrato.

• Alessandro Bettini, Elettromagnetismo, Zanichelli, 2001, p. 165, ISBN 978-8808038234.
• Raymond A. Serway e John W. Jewett, Principi di fisica, Edises, 2015, p. 702, ISBN 978-8879598644.
• Enrico Turchetti, Romana Fasi, Elementi di Fisica, 1ª ed., Zanichelli, 1998, ISBN 88-08-09755-2.
• (EN) E. F. Northrup Methods of measuring electrical resistance (New York, McGraw-Hill book company 1912)
• (EN) H. L. Curtis Electrical Measurements (New York, Mcgraw Hill Book Company Inc., 1937)

• Resistività di superficie
• Resistenza elettrica
• Conduttività elettrica
• Resistività idraulica
• Resistività termica
• Legge di Ohm

• Wikizionario contiene il lemma di dizionario «resistività»
• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su resistività elettrica

• resistività, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN) resistivity, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) IUPAC Gold Book, "resistivity", su goldbook.iupac.org.
• Tavola delle resistività di alcuni materiali (calcolati a 20 °C), su itchiavari.org.
• (EN) Kaye and Laby Tables of Physical and chemical constants (16th edition, 1995), su kayelaby.npl.co.uk. URL consultato il 30 settembre 2007 (archiviato dall'url originale il 28 ottobre 2007).

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