Discussione:Funzione continua

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La definizione data non è generale, si applica solo in un certo contesto (cioè solo a spazi topologici particolari). La definizione generale sarebbe che una funzione è continua se l'immagine inversa di un aperto è un aperto, ma questo richiederebbe di inserire la definizione all'interno di una trattazione (seppur minimale) della topologia generale

la definizione che si sta cercando di dare in modo corretto riguarda l'ambito di analisi matematica.si può mettere un richiamo alla topologia come paragrafo. --Domenico Biancardi - dimmi tutto 16:39, Ago 7, 2005 (CEST)

Scusate, ma non c'è un errore nella sezione "Continuità in topologia"? Si parla della controimmagine di un insieme appartenente al dominio X. Non dovrebbe appartenere al codominio Y per parlare di controimmagine? - Doppio T

La controimmagine sta nel dominio. l'immagine nel codominio. Ylebru dimmela 12:45, 15 feb 2008 (CET)[rispondi]

nella pagina "funzione continua" manca la definizione di "funzione continua"! ohibò!!--82.60.41.166 15:17, 29 feb 2008 (CET)[rispondi]

...ok l'ho trovata: una funzione è continua se è continua per ogni punto del suo dominio... quindi la 1/x è controintuitivamente continua credo no? se è così si potrebbe aggiungerlo tra gli esempi di funzioni continue perché credo che tutti pensino che è discontinua in 0. 1/x è continua anche secondo la topologia credo no?--87.2.104.100 20:20, 2 mar 2008 (CET)[rispondi]

Ho preferito rollbackare questa modifica perché secondo me la pagina risulta meno chiara. Su una enciclopedia, è meglio spiegare le cose con calma a parole e per questo preferirei non iniziare subito con l'espressione epsilon-delta. La questione del punto di accumulazione non mi sembra così importante, e comunque è già spiegata dopo (le dedichiamo forse anche troppo spazio). Ylebru dimmela 10:20, 22 apr 2010 (CEST)[rispondi]

Nel paragrafo "Esempi" è stata citata la Curva di Peano, tuttavia questa non è una funzione. Non sarebbe meglio evitare di inserirla nella lista delle funzioni continue?

Volevo segnalare quello che credo essere un errore nelle proprietà delle funz. continue: quando dite f(x) = (f1(x), ..., fn(x)) è continua se e solo se è continua ogni sua componente credo si stia parlando di funzioni da R verso R^n, non il contrario.

non di rado a scuola o anche all'università, si sente dire che al funzione continua è quella che si riesce a tracciare senza staccare mai la penna dal foglio.. i più pignoli fanno notare che non è vero in realtà, perchè posso disegnare una curva concava sempre senza staccare la penna dal foglio e che pe runa stessa x ha due o più valori della y (discontinuità di prima specie)! la definizione ha senso per comodità didattica, per care apprendere a occhio su un grafico cosa sìa una funzione continua, senza darne una definzione formale più difficile da apprendere. Forse merita un accenno nella voce

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