Primo primoriale

Un primo primoriale è un numero primo che differisce di 1 da un primoriale, cioè della forma p# − 1^[1] oppure p# + 1^[2]. I più piccoli primi primoriali sono:

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

Ad agosto 2024 i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 4778027# - 1 (2073926 cifre scoperto nell'agosto 2024 da Kai Presler) e 5256037# + 1 (2281955 cifre scoperto nell'agosto 2024 da Itsuki Kadowaki).^[3] Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).

• A. Borning, "Some Results for ${\displaystyle k!+1}$ and ${\displaystyle 2\cdot 3\cdot 5\cdot p+1}$" Math. Comput. 26 (1972): 567 - 570.
• Chris Caldwell, The Top Twenty: Primorial su The Prime Pages.
• Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." J. Rec. Math. 19 (1987): 197 - 203.
• Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag (1989): 4.

• Numero primo
• Primoriale
• Primo fattoriale

• (EN) Eric W. Weisstein, Primo primoriale, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, L'articolo sui primoriali, in MathWorld, Wolfram Research.

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