Non-implicazione

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Diagramma di Venn di

La non-implicazione o abgiunzione (dal latino ab, "da", e junctio, "unire") è la negazione dell'implicazione logica, ovvero, date due proposizioni qualsiasi P e Q, la non-implicazione da a è vera se e solo se la negazione dell'implicazione da a è vera.

Ciò può essere spiegato più semplicemente affermando che la non-implicazione da a è vera se e solo se è vera e è falsa.

In simboli, la non-implicazione può essere scritta come , , ovvero nella notazione di Bocheński "Lpq", ed è logicamente equivalente a e anche a .

Tavola di verità

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La tavola di verità della non-implicazione è:

Vero Vero Falso
Vero Falso Vero
Falso Vero Falso
Falso Falso Falso

Equivalenze logiche

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La non-implicazione può essere definita come la negazione dell'implicazione logica:

    
    

Nella logica classica, essa è equivalente anche alla negazione della disgiunzione di e e alla congiunzione di e :

         
         
  • Conservazione del valore "falso": l'interpretazione in base alla quale a tutte le variabili viene assegnato un valore di verità di "falso" produce un valore di verità di "falso" come risultato della non-implicazione.

Il simbolo della non-implicazione corrisponde ad un simbolo di implicazione barrato. Il suo simbolo Unicode è 219B16 (decimale 8603).

Nel linguaggio naturale, l'operazione può essere espressa come "p meno q" e "p senza q" e, nella retorica, come "p ma non q".

Nell'informatica, si ha l'operazione bit a bit A&(~B) e l'operazione logica A&&(!B).

Voci correlate

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Altri progetti

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