Discussioni progetto:Fisica/Archivio/Decadimento orbitale

C'è qualcuno disposto a spiegarmi se sbaglio? Il dubbio è questo: come decade un satellite dalla propria orbita? Qui si spiega che la traiettoria sarebbe una spirale con traslazione, tipo nave risucchiata in un gorgo. Io però pensandoci un attimo non capisco perché dovrebbe essere così, mi vengono in mente due casi:

Satellite in orbita geostazionaria

Il satellite è sempre fermo rispetto alla superficie terrestre, poniamo 100 km sopra il lago Maggiore (l'esatta quota geostazionaria ora non me la ricordo). Col passare degli anni perde quota e la forza gravitazionale prevale rispetto all'effetto centrifugo, la velocità angolare del satellite prima di perdere quota era pari alla velocità angolare terrestre. Decadendo, il satellite acquista velocità verso il centro di attrazione gravitazionale ma non perde velocità angolare, cioè (secondo le mie elucubrazioni notturne) dal punto di vista del bagnante sul lago Maggiore il satellite cade verticalmente, dritto in acqua

satellite con orbita lungo un cerchio massimo terrestre

ovvero lungo un meridiano, un parallelo o un qualche altro cerchio massimo sghembo. In questo caso il satellite perdendo energia perde quota, quindi la traiettoria non sarà più una circonferenza bensì una spirale, che però è complanare al cerchio dell'orbita originaria, non è una "spirale conica".

E' meglio che mi faccia una vacanza (magari al lago Maggiore) o ho pensato qualcosa di (almeno un po') ragionevole? Grazie per l'assistenza fisico-spirituale che vorrete darmi! ;) --Fede (msg) 01:11, Lug 23, 2005 (CEST)

Ciao, proviamo a rispondere qualcosa ...

innanzitutto dal momento che tutte le orbite sono coniche di cui la terra è uno dei fuochi (1° legge di keplero) un orbita geostazionaria è necessariamente equatoriale e quindi un satellite non può stare fisso sopra il lago Maggiore. In seguito, l'effetto dell'attrito e' quello di far perdere momento angolare (non velocita!) al satellite, a questo punto un po' alla volta il raggio dell'orbita diminuisce. L'orbita diventa un spirale ma certamente complanare all'orbita precedente, infatti il moto rimane piano dal momento che la direzione della forza di attrito e' parallela alla velocita'. Non mi sembrava scontato che il satellite rimanesse indietro rispetto alla terra (in fin dei conti piu' e' vicino piu' va' veloce) ma fatti due conti sembrerebbe di si.

spero di non aver detto stupidaggini e di essere stato utile ;-)

beb0s 02:23, Lug 24, 2005 (CEST)

Postilla: secondo la meccanica newtoniana e considerando solo 2 corpi, il ragionamento è ineccepibile. Le cose si complicano se si aggiunge l'influenza della luna, abbastanza vicina alla terra da non potersi trascurare, e ancora peggio se usiamo la relatività generale, in cui subentrano le perdite di energia gravitazionale (vedi precessione del perielio di Mercurio) --BW Insultami 07:40, Lug 25, 2005 (CEST)

Se stiamo progettando di mettere un satellite in orbita stazionaria hai sicuramente ragione, l'influenza della luna e' importante. Se stiamo stiamo cercando di capire come decade l'orbita di un satellite l'errore e' solo di una parte su ${\displaystyle 10^{4}}$. Per quanto riguarda gli effetti della relatività generale, se per perdite di energia gravitazionale intendi l'emissione di onde gravitazionali queste sono assolutamente trascurabili per un satellite in orbita intorno alla terra; di quali perdite parli ? La precessione del perielio di Mercurio non e' un fenomeno legato ad una perdita di energia (che si conserva) ma alle correzioni relativistiche al potenziale newtoniano che, introducendo un termine ${\displaystyle O({\frac {1}{r^{3}}})}$, rendono l'orbita non chiusa.

ciao -- beb0s 09:24, Lug 25, 2005 (CEST)

Io non parlavo di importanza, parlavo di effetti, anche perchè l'importanza èrelativa. Infatti una parte su 10^4, significa che dopo 10.000 orbite, se ne salta/aggiunge una. Se è quella dei satelliti GPS, la cosa è importante eccome: considera che tengono conto persino della contrazione temporale orbita-superficie dovuta alla gravità terrestre...
Riguardo mercurio, è vero, il potenziale "ritardato" ha una correzione O(r^-3). Però si perde energia eccome, tramite emissione di onde gravitazionali: il cosiddetto frame dragging è importante persino nell'orbita terrestra, vedi sempre i satelliti GPS, un buon articolo a riguardo qui, anche se parla d'altro, e qui. --BW Insultami 11:05, Lug 25, 2005 (CEST)

PS: per spirale conica intendete che segue una conica, non avvolta su un cono, vero?

cerchiamo di essere chiari:

1. Gli effetti posso essere importanti o meno dipendentemente dai casi e dal contesto; hai ragione quando dici che l'importanza e' relativa ma al contesto; una volta che questo e' ben chiaro si puo' distinguere tra i fenomeni degni di nota e quelli completamente trascurabili.
2. Certamente (come ho gia' scritto) le perturbazioni lunari (e solari a questo punto) sono fondamentali per la progettazione di un sistema satellitare, su questo non c'e' mai stato alcun dubbio.
3. Non penso che Fede volesse sapere l'esatto numero di orbite percorse dal satellite prima di schiantarsi, per cui una piu' una meno ogni centomila e' assolutamente insignificante; e tirare in ballo la RG, ai fini della questione iniziale, e' ancora piu' fuori luogo.

dopo di che:

1. Mi sai stimare quanto e' la potenza irradiata da un satellite in orbita attorno alla terra sotto forma di onde gravitazionali ? Secondo me e' moooolto piccola.
2. Non conosco bene il frame dragging, cosa c'entra con l'emissione di onde gravitazionali ?

-- beb0s 13:13, Lug 25, 2005 (CEST)

Innanzitutto: guarda che non stavo criticando le tue competenze, stavo ampliando il discorso, facendo notare che il discorso dell'importanza dipende da quello che si vuole ottenere. Premesso questo (dal tono mi sembra il caso), detto Q il tensore di quadrupolo, l'energia irradiata (Luminosità) è ${\displaystyle L={\frac {G}{5c^{5}}}\sum _{\nu ,\mu }{\dot {\ddot {Q}}}_{\nu \mu }{\dot {\ddot {Q}}}_{\nu \mu }}$, con ovvio significato dei simboli Per il frame dragging (effetto Lens - Thirring), l'effetto è desunto dalle analogie con l'elettromagnetismo usate per predire le onde gravitazionali nel 1916 da Albert Einstein, e si deve ai due da cui prende il nome nel 1918. --BW Insultami 13:54, Lug 25, 2005 (CEST)

PS: già che ci sono, l'orbita di Clarke, ossia geostazionaria, è possibile solo 36.000Km (circa) al di sopra dell'equatore, o 42.000 da centro della terra. --BW Insultami 14:09, Lug 25, 2005 (CEST)

AriPS: Inoltre, cetera parunt, sono proprio gli effetti piccoli a determinare l'evoluzione di un sistema instabile, come un satellite che decade dall'orbita, in quanto è un sistema caotico. --BW Insultami 14:14, Lug 25, 2005 (CEST)

L'ultimo PS e smetto: un satellite perde anche energia perchè si muove all'interno del campo magnetico terrestre. --BW Insultami 14:18, Lug 25, 2005 (CEST)

Bene:

• Non mi sono sentito criticato nelle mie competenze e non voglio criticare le tue, stiamo semplicemente ragionando di fisica (con tutte le difficolta' che questo comporta). Io volevo contestare la necessita' di tirare in ballo gli effetti relativistici riguardo il problema posto da Fede; ampliare i discorsi senza che sia strettamente necessario finisce quasi sempre per confondere le idee mentre io (come spero anche tu) preferisco la chiarezza soprattutto parlando di scienza.
• Riguardo la precessione del perielio di Mercurio: tu sostieni sia legata ad una perdita di energia a causa dell'emissione di onde gravitazionali (sopra c'e' scritto questo, giusto?). Io penso la precessione del perielio e la radiazione gravitazionale siano due fenomeni relativamente distinti all'interno della RG. Ho spiegato qual'e' l'origine del primo fenomeno e, aggiungo, nel calcolo che porta alle equazioni del moto di Mercurio, si assume che l'energia si conservi (quindi non c'e' nessuna perdita di energia per radiazione).
  • Veramente, no. Ho detto che hai ragione tu. Solo che c'è perdita di energia, che ti ricordo non è un invariante e dunque non si conserva sempre. --BW Insultami 07:50, Lug 26, 2005 (CEST)
    • Mercurio e' un satellite del Sole per cui perdera' energia (con le dovute proporzioni) nello stesso modo nel nostro satellitino geostazionario. Guarda tra invarianza e conservazione fai confusione, sono due cose distinte. beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)
• Riguardo al decadimento di un orbita geostazionaria: tu metti sullo stesso piano le perturbazioni dovute alla presenza della luna con gli effetti della RG (qualunque essi siano) e ora anche ad altri effetti che possono causare una perdita di energia da parte del satellite in orbita. Tutto il discorso sull'importanza degli effetti e' per spiegare che, dato un contesto, non tutte le cose sono rilevanti allo stesso modo.
  • Claro. Ma il decadimento dall'orbita è un sistema caotico. Anche per un'orbita geostazionaria: appena ti abbassi, non lo è più, e da terra inizia a girare come una trottola. La minima componente perpendicolare all'asse fa iniziare un moto, che, dato che l'orbita si restringe, e dunque per mantenere il momento angolare, aumenta sempre più. --BW Insultami 07:50, Lug 26, 2005 (CEST)
    • cerca di essere preciso: la minima componente di cosa? perpendicolare a quale asse? altrimenti non capisco cosa vuoi dire. beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)
  • Per prima cosa, stavamo cercando di capire che traiettoria potesse percorrere un satellite durante la caduta da un orbita geostazionaria (piu' che altro io volevo capire se rimaneva indietro rispetto alla terra oppure no, non mi sembrava scontato) e quindi non c'era alcun bisogno di considerare le perturbazioni. Anche se, sono d'accordo con te, per la progettazione di un sistema satellitare (quindi in un altro contesto) le perturbazioni dovute alla presenza di altri pianeti sono tutt'altro che trascurabili.
    • Sono importanti anche qui, vedi sopra. Tant'è che si sa dove cadrà un satellite solo all'ultimo, e non anni prima, a meno di poterlo pilotare: infatti la MIR è stata pilotata per la caduta, non è scesa dove voleva. --BW Insultami 07:50, Lug 26, 2005 (CEST)
      • sob, non mi importa una cippa di capire dove cade di preciso sto' satellite (anche perche' non so' da dove parte) :-D Fede la prossima volta rivolgiti alla NASA per le tue domande ;-P beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)
  • Seconda cosa: se ti ho chiesto di stimare la potenza emessa tramite onde gravitazionali da un satellite in orbita geostazionaria attorno alla terra non e' per saggiare le tue competenze in materia ma perche' volevo una grandezza (un numero!) da confrontare con le altre grandezze in gioco. Penso che gli effetti della RG siano molto piccoli rispetto ad altri per es. la luna, la radiazione solare, la non sfericita' della terra ...
    • Te lo ripeto, gli effetti relativistici potranno anche essere 1/10.000, ma in un sistema caotico fanno la differenza eccome. --BW Insultami 07:50, Lug 26, 2005 (CEST)
      • ma scusa allora secondo il dominio di validita' di qualunque affermazione non basata su un preciso calcolo relativistico e' pressoche' nullo ? cioe' se qualcuno mi chiede cosa succedere cosa succede se lascia cadere un vaso dalla finestra devo fare un preciso calcolo relativistico ? beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)
  • terzo: lasciamo perdere i centomila motivi per cui un satellite puo' perdere energia. sono infiniti e nessuno di questi e' utile per rispondere al quesito iniziale (vogliamo aggiungere l'irraggiamento termico ? l'energia espulsa durante un decadimento nucleare di uno dei tanti atomi che compongono il satellite ?)
    • Questi sì che sono marginali. Però, se le orbite sono così stabili, secondo te, perchè un satellite dalla vita media di 5/10 anni, porta a bordo abbastanza carburante da cambiare orbita, finite le manovre di inserimento orbitale?
      • non ho mai detto che sia facile mantenere in orbita un satellite, ne' che le orbite siano molto stabili. beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)
  • quarto: ora hai ampliato il discorso pure ai sistemi caotici e, aime' di nuovo, non sono d'accordo con quello che scrivi. ihmo, non e' vero che sono proprio gli effetti piccoli a determinare l'evoluzione di un sistema caotico (instabile -> caotico, instabile vuole dire un altra cosa) casomai e' l'incertezza nella determinazione dello stato iniziare di un sistema che ci limita la nostra capacita' di determinare la sua evoluzione oltre un certa scala di tempi.
    • Nein, altrimenti la fisica quantistica sarebbe prevedibile, a patto di conoscere tutte le variabili.
      • no non rispondo (vedi la mia prima obiezione). ora ci metti anche la meccanica quantistica tra quanto invocherai le stringhe ? beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)

scherzando ora hai capito la punizione per aver citato tanti argomenti : un pippone pallosissimo :-D ciao -- beb0s 17:49, Lug 25, 2005 (CEST)

Figurati, a me piace... --BW Insultami 07:50, Lug 26, 2005 (CEST)

pure a me se non fosse che ci ho perso tutto il pomeriggio ieri per cercare di essere preciso :-/ -- beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)

direi che avete dimenticato un altro effetto dell'attrito con l'atmosfera: il satellite potrebbe raggiungere una temperatura tale da fondere ed eventualmente vaporizzare, con il risultato che sulla Terra non ci cade del tutto, ma al massimo fa dei fuochi d'artificio. Se non sbaglio la MIR ha fatto questa fine. In ogni caso non uscirà dal piano della sua orbita (in un riferimento assoluto) in quanto tutte le forze agiscono nel piano. Questo trascurando, ovviamente, il Sole, la Luna, ma credo non la RG.--Cruccone (msg) 19:33, Lug 25, 2005 (CEST)

si hai ragione, questa e' quasi sicuramente la fine che si prospetta ad un satellite. Comunque, mi sembra che se il satellite si disintegra i suoi pezzi possano uscire in ogni direzione in quanto sono le forze stesse che causano la disintegrazione ad uscire dal piano dell'orbita. beb0s 22:41, Lug 25, 2005 (CEST)

Vabbe', se non date peso ai miei argomenti, darete peso a quelli della NASA: vabbè che sbagliano i conti pure loro, ma...

1. http://cosmos.phy.tufts.edu/~zirbel/laboratories/Satellite.pdf
2. http://tinyurl.com/8p3l9

Il primo è un'introduzione generica, il secondo mostra che, se si applica la RG, la perdita di momento angolare non è un fenomeno locale. Se questo è un effetto marginale...

Salumi e vasi --BW Insultami 07:50, Lug 26, 2005 (CEST)

Guarda che tu non hai dato molti argomenti, casomai hai dato molte affermazioni (che e' diverso). Questi due articoli che citi sono interessanti, grazie. Di nuovo: cosa vuole dire che la perdita di momento angolare non e' un fenomeno locale ? beb0s 10:57, Lug 26, 2005 (CEST)

uffa, la prima volta che mi hanno provocato sulle argomentazioni, ho riempito due articoli di equazioni incomprensibili, e poi ho smesso. scattering#Esempio di scattering quantistico e energia degli stati stazionari dell'atomo di idrogeno. Ora non ne ho il tempo, purtroppo. Per la località, en:Principle_of_locality. --BW Insultami 11:07, Lug 26, 2005 (CEST)

Scusa la mia non voleva essere una provocazione. So' cosa significa localita'. Ciao beb0s 11:24, Lug 26, 2005 (CEST)

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