Johnston fu scelto dai Dallas Cowboys nel corso del secondo giro del Draft 1989[1]. Nella sua stagione da rookie gli fu affibbiato il soprannome di "Moose" dal quarterback di riserva Babe Laufenberg per la sua alta statura a confronto degli altri running back. Il nome ebbe successo tra i tifosi di Dallas che esclamavano "Moooooose" ogni volta che faceva una giocata.
Nella sua carriera da Cowboy, Johnston disputò 149 gare consecutive nel periodo 1989-97. Divenne anche uno dei migliori giocatori degli special team della storia della franchigia.
In carriera, Daryl segnò 22 touchdown ed ebbe più ricezioni che corse tentate. Le sue 294 ricezioni lo pongono al terzo posto tra i running back dei Cowboys, ricevendo un totale di 2.227 yard.
A causa principalmente del contributo di Johnston, la NFL creò il ruolo di fullback al Pro Bowl[2]. Prima di questo cambiamento, i fullback tradizionali avevano poche possibilità di essere convocati a causa dei running back puri che avevano statistiche migliori. Nel 1993 Johnston divenne il primo fullback della storia a venire selezionato per il Pro Bowl, convocazione ripetuta anche nell'anno successivo.
Johnston si ritirò alla fine della stagione 1999 a causa di un infortunio al collo. Coi Cowboys vinse tre Super Bowl nella prima metà degli anni novanta[3].
^(EN) 1989 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 24 aprile 2013 (archiviato dall'url originale il 19 ottobre 2013).