Centro prevalentemente difensivo nonché ottimo stoppatore, inoltre è forte nel catturare il rimbalzo, non essendo dotato di una gran tecnica di tiro, in fase offensiva si fa notare portando a termine alley-oop, la sua gigantesca statura gli consente di usare le sue schiacciate saltando facilmente anche senza rincorse veloci, sa anche andare a segno con sporadici tiri dalla media distanza.[2] È considerato uno dei migliori rim protector dell'NBA.[3]
Dal 2009 al 2011 gioca per la maggior parte del tempo nella squadra giovanile del Cholet Basket, disputando solamente una partita nella prima squadra durante la stagione 2010-11 registrando 6 punti, 5 rimbalzi, una palla rubata ed una stoppata.
Nella stagione 2011-12, durante la quale giocherà 11 partite, la sua media è di 4.2 punti a partita e di 3.6 rimbalzi a partita. Durante la stagione 2012-13 la sua media sale a 8.4 punti e 5.4 rimbalzi per partita.
Nel 2013 Gobert si dichiara eleggibile per il Draft e il 27 giugno 2013 viene selezionato con la 27ª scelta assoluta dai Denver Nuggets. Viene presto scambiato con Erick Green.[4] Il 6 luglio 2014 viene assegnato alla squadra Bakersfield Jam militante in D-League. Con gli Utah Jazz conclude la stagione 2014-2015 con una media di 9,5 rimbalzi, 2,3 stoppate e 8,4 punti, migliorando notevolmente la media della stagione 2013-14 (3,4 rimbalzi, 0,9 stoppate e 2,3 punti).[5] Un infortunio al ginocchio riportato durante un allenamento, costringe il centro dei Jazz ad uno stop di almeno un mese[6] interrompendo la stagione 2015-16 a inizio dicembre. Il 7 gennaio 2016 rientra dall'infortunio, giocando 15 minuti nella sconfitta esterna contro gli Houston Rockets.[7] Con 18 punti,18 rimbalzi e 5 stoppate trascina i Jazz nella vittoria per 109 a 82 sui Los Angeles Lakers il 16 gennaio 2016.[8]
Il 6 dicembre 2016 migliora il suo career-high siglando 22 punti (oltre a 11 rimbalzi e 4 stoppate) nella vittoria per 112 a 105 contro i Phoenix Suns[9]. Il 21 gennaio 2017 mette a referto 27 punti e 25 rimbalzi (career-high per entrambi) nella vittoria per 112-107 contro i Dallas Mavericks[10]. Con 26 punti e 15 rimbalzi(nella vittoria 104-88 sui Milwaukee Bucks[11]) , il 2 febbraio 2017 raggiunge i 2.000 punti in NBA con la maglia degli Utah Jazz. Segna il suo nuovo career-high il 23 marzo successivo siglando 35 punti (13/14 dal campo) con 13 rimbalzi (di cui 11 offensivi) e 4 stoppate nella vittoria casalinga contro i New York Knicks per 108 a 101.[12]. Diventa il dodicesimo giocatore a terminare una stagione NBA con almeno 1.000 punti, 1.000 rimbalzi e 200 stoppate e finisce primo per stoppate in stagione.[13]
Al termine della stagione NBA 2017-18 viene nominato Defensive Player of the Year per la prima volta nella sua carriera[14]. Il 14 gennaio 2019 realizza 18 punti con 25 rimbalzi (pareggiando il proprio career-high) nella vittoria interna contro i Detroit Pistons (100-94).[15] L'11 marzo 2020 viene riscontrata la sua positività al SARS-CoV-2, risultando essere il primo cestista positivo della lega. A seguito di questo avvenimento, la stagione è stata sospesa.[16][17]
Il 20 dicembre 2020 rinnova con i Jazz, firmando un quinquennale da 205 milioni di dollari, la cifra più alta nella storia per un lungo.[18][19]
Con la nazionale francese Gobert ha vinto una medaglia di bronzo all'Europeo Under 20 disputatosi nel 2011 .
Con la nazionale maggiore ha invece ottenuto un bronzo al campionato mondiale 2014 e agli Europei di basket del 2015.
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Francia
Minnesota T'wolves
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Utah Jazz
Mondiali: 2
Europei: 2
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