Costo medio

In economia il costo medio è il rapporto tra il costo totale C e la quantità di merce x:

${\displaystyle \langle C\rangle ={\frac {C}{x}}}$

Lo stesso argomento in dettaglio: Costo marginale.

In microeconomia la precedente approssimazione non è generalmente accettata e si assume per il costo totale un più alto sviluppo di MacLaurin:

${\displaystyle C(x)\sim \sum _{n=0}^{N}{\frac {C^{(n)}(0)}{n!}}x^{n}}$,

dove N>1 è l'ordine dello sviluppo (solitamente 3), C₀ corrisponde al totale dei costi fissi e gli altri termini ai costi variabili. Dividendo per la quantità x si ha il costo medio, dello stesso ordine ma in generale non coincidente col costo marginale:

${\displaystyle \langle C\rangle \sim \sum _{n=0}^{N}{\frac {C^{(n)}(0)}{n!}}x^{n-1}}$

Mentre la sua derivata prima vale:

${\displaystyle \langle C\rangle '={\frac {xC'-C}{x^{2}}}=\langle C'\rangle -{\frac {\langle C\rangle }{x}}\sim \sum _{n=0}^{N}{\frac {C^{(n)}(0)}{(n-2)n!}}x^{n-2}}$

Il minimo del costo medio cade nel punto di intersezione che ha con la curva del costo marginale. Infatti nel minimo la derivata prima deve essere nulla:

${\displaystyle \langle C\rangle '=0\rightarrow \langle C\rangle =x\langle C'\rangle =C'}$

Se il costo totale ha andamento parabolico anche il costo medio ha solitamente concavità positiva (forma a "U"):

• all'inizio il costo marginale decresce, quindi il costo medio diminuisce rapidamente perché si riduce il costo richiesto per produrre via via quantità addizionali di prodotto;
• quando il costo marginale comincia a crescere, la diminuzione del costo medio diventa meno rapida, fino ad annullarsi quando costo marginale e costo medio sono uguali;
• superato tale punto, il costo marginale risulta ancora crescente e, pertanto, cresce anche il costo medio; cresce tuttavia meno del costo marginale, in quanto questo è relativo all'ultima quantità prodotta, mentre il costo medio viene calcolato tenendo conto anche delle unità prodotte con costo marginale minore.

In particolare, in tecnica attuariale, il costo medio, è il rapporto tra il costo totale dei sinistri (pagati e riservati) il numero dei sinistri (sempre pagati e riservati) ed è uno dei componenti nella determinazione del premio puro.

Nel 2004, ad esempio, il costo dei sinistri pagati e riservati sul mercato dell'R.C. auto italiano era di 4457595186 €, mentre il numero dei sinistri era di 1.147.686. Di conseguenza, il costo medio era di 3883,98 € (fonte dati: ANIA)

Le determinanti principali del costo medio sono:

• L'incidenza dei danni alle persone sul numero totale dei sinistri
• L'incidenza dei danni liquidati in contenzioso
• i costi di riparazione dei veicoli

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su costo medio

• (EN) average cost, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

Portale Aziende

Portale Economia