Teoria di Goldberg

Richard J. Goldberg descrisse matematicamente per la prima volta nel 1952 la reazione antigene-anticorpo che prese inizialmente nome da lui come teoria di Golberg (Goldberg's theory).^[1] Goldberg lavorava nell'Università del Wisconsin; dove predisse che la reazione era governata da fattori statistici, e i risultati sperimentali che forniva erano mostrati in forma grafica. Egli aveva sviluppato una teoria generale per descrivere l'associazione tra un antigene f-valent con un anticorpo bivalente o monovalente.^[2]

Questa teoria di Goldberg è un tentativo di applicare alle reazioni antigene-anticorpo le idee sviluppate da Paul Flory (I936, I941) e Walter H. Stockmayer (I943) in relazione allo studio della polimerizzazione a catena ramificata.^[3]

La teoria di Goldberg prevedeva che l'antigene e l'anticorpo siano immunochimicamente omogenei e che non si verifichino reazioni intra-aggregate che producano complessi ciclici; essendo tutti i legami antigene-anticorpo equivalenti. La teoria fornisce una procedura numerica per il calcolo delle costanti di equilibrio e la costante di velocità delle reazioni antigene-anticorpo e dovrebbe essere utile per il calcolo del comportamento dei sistemi modello.^[4] La teoria di Goldberg è stata un tentativo di applicare idee suggerite dalla teoria dei processi di polimerizzazione a catena ramificata per reazioni Ag-Ab in vitro,^[1] idee derivate dalla teoria della gelificazione di Flory-Stockmayer che è stata la prima teoria a indagare i processi di percolazione^[5]

Successivamente Michael T. Palmiter e Frederick Aladjem (1962) dell'University of Southern California, Los Angeles modificarono la teoria tenendo conto della eterogeneità nella specificità dei siti di legame dell'antigene.^[4]^[6]

Ipotesi

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Goldberg immagina due ipotesi:^[1]

Che le reazioni intra-aggregate che producono strutture cicliche non si verificano in numero apprezzabile, vale a dire che quasi tutti gli aggregati sono costituiti da catene ramificate di Ag alternativo e molecole Ab, senza che nessuna catena formi una ciclizzazione completa.
Che qualsiasi sito che non ha reagito con una molecola Ag o Ab è reattivo come qualsiasi altro sito, indipendentemente dalle dimensioni o dalla forma dell'aggregato (se presente) a cui può trovarsi la molecola già allegata.

Nessun ulteriore presupposto, ad es. sulla natura delle forze di legame o sulle solubilità di aggregati, sono usati nella teoria di Goldberg per calcolare la distribuzione degli aggregati o a fare previsioni sulle precipitazioni. Inoltre, le ipotesi pongono limiti circa la possibile composizione dei singoli aggregati e anche sui possibili stati di massima aggregazione dell'intero sistema.^[1]

Scopo

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L'obiettivo originale della teoria era predire gli intervalli e la composizione del precipitato ottenuto dalla reazione Ab-Ag, partendo dalla conoscenza delle sole valenze delle molecole, obiettivo che non si può dire sia riuscito.^[1]

Note

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^ ^a ^b ^c ^d ^e Spiers JA, Goldberg's theory of antigen-antibody reactions in vitro., in Immunology, vol. 1, n. 2, 1958, pp. 89-102, ISSN 0019-2805 (WC · ACNP), PMC 1423897, PMID 13538526.
^ Research Report, 1957, pp. 24–.
^ Flory, P.J. (1941). "Molecular Size Distribution in Three Dimensional Polymers I. Gelation". J. Am. Chem. Soc. 63, 3083
^ ^a ^b Michael T. Palmiter e Frederick Aladjem, The antigen-antibody reaction. IV. A quantitative theory of antigen-antibody reactions, in Journal of Theoretical Biology, vol. 5, n. 2, Elsevier BV, 1963, pp. 211-235, DOI:10.1016/0022-5193(63)90060-2, ISSN 0022-5193 (WC · ACNP).
^ Stockmayer, Walter H.(1944). "Theory of Molecular Size Distribution and Gel Formation in Branched Polymers II. General Cross Linking". Journal of Chemical Physics. 12,4, 125
^ Biken's Journal, Research Institute for Microbial Diseases, Osaka University., 1962.