La legge di Ostwald delle diluizioni permette di mettere in relazione la costante di dissociazione di un elettrolita debole con la conduttività ionica equivalente.^[1]

Fu sviluppata nel 1888 da Wilhelm Ostwald.^[2]

Poiché la conduttività ionica equivalente di un elettrolita debole, a parità di condizioni ambientali e solvente, dipende dal numero effettivo di ioni presenti in soluzione, si ha

${\displaystyle \Lambda =K\alpha \ }$

dove K è una costante di proporzionalità ed α è il grado di dissociazione.

A diluizione infinita α = 1 e Λ si identifica con Λ₀, per cui

${\displaystyle \Lambda _{0}=K\ }$

e dividendo Λ per Λ_∞ si ottiene

${\displaystyle {\frac {\Lambda }{\Lambda _{0}}}=\alpha }$

Quest'ultima è nota col nome di formula di Arrhenius ed è applicabile per elettroliti deboli in soluzione diluita, quindi nei casi in cui le interazioni ioniche sono trascurabili.

In base alla formula di Arrhenius è possibile calcolare la costante di dissociazione di un elettrolita debole. Consideriamo il generico equilibrio chimico AB ${\displaystyle \rightleftharpoons }$ A⁺ + B^-, le concentrazioni all'equilibrio, in funzione del grado di dissociazione, sono le seguenti:

${\displaystyle [AB]=C(1-\alpha )\ }$

${\displaystyle [A^{+}]=\alpha C\ }$

${\displaystyle [B^{-}]=\alpha C\ }$

che inserite nell'espressione della costante di equilibrio

${\displaystyle K_{eq}={\frac {[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}}}$

danno

${\displaystyle K_{eq}={\frac {\alpha ^{2}C}{1-\alpha }}}$

e sostituendo il grado di dissociazione ottenuto tramite la formula di Arrhenius, si ha

${\displaystyle K_{eq}={\frac {\Lambda ^{2}C}{\Lambda _{0}(\Lambda _{0}-\Lambda )}}.}$

Questa è la legge di Ostwald e permette di calcolare, ad una data temperatura, il valore della costante di dissociazione di un elettrolita debole conoscendo la sua conduttività ionica equivalente e la sua conduttività ionica equivalente limite. Questa legge è applicabile per soluzioni diluite di elettroliti deboli. Nel caso di un elettrolita forte o di media forza, i presupposti di validità originari vengono a mancare ed occorre esprimere l'equilibrio in termini di attività.

${\displaystyle K_{eq}={\frac {\Lambda ^{2}a}{\Lambda _{0}(\Lambda _{0}-\Lambda )}}}$

Tale equazione può essere linearizzata nel modo seguente, ottenendo come intercetta il reciproco di Λ₀, mentre la pendenza permette di ricavare la costante di dissociazione K_eq

${\displaystyle 1/\Lambda =1/\Lambda _{0}+{\frac {\Lambda C}{K_{eq}\Lambda _{0}^{2}}}.}$

Inoltre applicando la relazione precedentemente descritta

${\displaystyle \Lambda ={\frac {1000\gamma }{N}}}$

ricavando γ da misure di conducibilità ed assumendo Λ = Λ₀, a causa delle condizioni molto diluite dell'equilibrio di precipitazione, è possibile calcolare il valore del prodotto di solubilità di un elettrolita poco solubile ricavando la normalità N e risalendo alla concentrazione molare.

• (EN) Fritz Scholz, Electroanalytical Methods: Guide to Experiments and Applications, 2ª ed., Springer, 2010, ISBN 3-642-02914-0.

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