Nella teoria dei grafi, si definisce grafo bipartito completo un grafo bipartito , con e ad indicare i sottoinsiemi dei nodi, tale che:
È quindi un grafo bipartito in cui esistono tutti gli archi che connettono gli elementi di un insieme a quelli dell'altro, o, come dice la definizione, per ogni coppia di vertici di cui il primo nell'insieme e il secondo nell'insieme esiste un arco che abbia inizio nel primo e termine nel secondo.
Questo genere di grafi è utilizzato in alcuni algoritmi, in particolare nella soluzione di problemi di assegnamento.
Esempi
[modifica | modifica wikitesto]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Star_graphs.svg/510px-Star_graphs.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Biclique_K_3_3.svg/150px-Biclique_K_3_3.svg.png)
- Per ogni k, K1,k è chiamato stella. Tutti i grafi bipartiti completi che sono alberi sono stelle.
- Il grafo K1,3 è chiamato artiglio.
- Il grafo K3,3 è chiamato grafo dei servizi.
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