File:Venn1000.svg

Dimensioni di questa anteprima PNG per questo file SVG: 380 × 280 pixel. Altre risoluzioni: 320 × 236 pixel | 640 × 472 pixel | 1 024 × 755 pixel | 1 280 × 943 pixel | 2 560 × 1 886 pixel.

File originale (file in formato SVG, dimensioni nominali 380 × 280 pixel, dimensione del file: 351 byte)

Logo di Commons

Questo file e la sua pagina di descrizione (discussione · modifica) si trovano su Wikimedia Commons (?)

Dettagli

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Questa immagine non possiede i requisiti per essere soggetta a copyright ed è quindi nel pubblico dominio, poiché è costituita interamente da informazioni che sono proprietà comune e non contiene condizione dell'autore originale.

Cronologia del file

Fare clic su un gruppo data/ora per vedere il file come si presentava nel momento indicato.

	Data/Ora	Dimensioni	Utente	Commento
attuale	23:19, 28 set 2024	380 × 280 (351 byte)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	16:35, 16 lug 2024	400 × 300 (614 byte)	Antonsusi	Valid SVG
	00:10, 2 mar 2024	380 × 280 (351 byte)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	21:33, 24 lug 2023	380 × 280 (352 byte)	SVG-image-maker	Redrew with a text editor
	15:10, 26 lug 2009	384 × 280 (3 KB)	Watchduck
	14:30, 26 gen 2008	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	17:04, 22 gen 2008	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Pagine che usano questo file

La seguente pagina usa questo file:

Non-disgiunzione inclusiva

Utilizzo globale del file

Anche i seguenti wiki usano questo file:

Usato nelle seguenti pagine di ar.wikipedia.org:
- بوابة نفي أو
Usato nelle seguenti pagine di ca.wikipedia.org:
- Diagrama de Venn
Usato nelle seguenti pagine di de.wikipedia.org:
- Benutzer:Bin im Garten/Mathematik/Mengen
- Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2024/2
Usato nelle seguenti pagine di de.wikibooks.org:
- Formelsammlung Mathematik: Mengenlehre
Usato nelle seguenti pagine di de.wikiversity.org:
- Benutzer:Watchduck/Spielwiese
Usato nelle seguenti pagine di en.wikipedia.org:
- If and only if
- Logical connective
- Logical NOR
- Truth function
- User talk:YBG/Archive 6
- User:Sedentarycephalopod/sandbox
Usato nelle seguenti pagine di en.wikiversity.org:
- User:Watchduck/Logic
Usato nelle seguenti pagine di es.wikipedia.org:
- Conectiva lógica
Usato nelle seguenti pagine di fa.wikipedia.org:
- نقیض یا
Usato nelle seguenti pagine di fr.wikipedia.org:
- Algèbre des parties d'un ensemble
- Connecteur logique
Usato nelle seguenti pagine di fr.wiktionary.org:
- NON-OU
Usato nelle seguenti pagine di gl.wikipedia.org:
- Se e só se
Usato nelle seguenti pagine di he.wikipedia.org:
- NOR לוגי
- כללי דה מורגן
Usato nelle seguenti pagine di ja.wikipedia.org:
- 論理演算
- ベン図
- 否定論理和
Usato nelle seguenti pagine di ja.wikibooks.org:
- ロジバン/統語論/接続表現
Usato nelle seguenti pagine di ko.wikipedia.org:
- 부정논리합
Usato nelle seguenti pagine di mk.wikipedia.org:
- Заедничка негација
Usato nelle seguenti pagine di nds.wikipedia.org:
- Koppel (Mathematik)
Usato nelle seguenti pagine di nl.wikipedia.org:
- Logische nor
Usato nelle seguenti pagine di nn.wikipedia.org:
- Venn-diagram
Usato nelle seguenti pagine di no.wikipedia.org:
- Venn-diagram
Usato nelle seguenti pagine di pt.wikipedia.org:
- Diagrama de Venn
- Função de verdade
- Conectivo lógico
- Predefinição:Logicalconnective
Usato nelle seguenti pagine di ru.wikipedia.org:
- Стрелка Пирса
Usato nelle seguenti pagine di sr.wikipedia.org:
- Логичко НИЛИ
Usato nelle seguenti pagine di sv.wikipedia.org:
- NOR
Usato nelle seguenti pagine di th.wikipedia.org:
- NOR (ตรรกศาสตร์)
Usato nelle seguenti pagine di uk.wikipedia.org:
- Стрілка Пірса
- Таблиця істинності
Usato nelle seguenti pagine di www.wikidata.org:
- Q574946
Usato nelle seguenti pagine di zh.wikipedia.org:
- 逻辑运算符
- 布尔代数
- 逻辑或非
Usato nelle seguenti pagine di zh.wikibooks.org:
- 综合数学/实数及其运算/集合的基本运算
- 综合数学/实数与集合/实数和集合的基本运算

Metadati

Questo file contiene informazioni aggiuntive, probabilmente aggiunte dalla fotocamera o dallo scanner usati per crearlo o digitalizzarlo. Se il file è stato modificato, alcuni dettagli potrebbero non corrispondere alla realtà.

Larghezza	380
Altezza	280

Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/File:Venn1000.svg"

Dettagli

Operations and relations in set theory and logic

Didascalie

Elementi ritratti in questo file

raffigura

tipo di file

image/svg+xml

Cronologia del file

Pagine che usano questo file

Utilizzo globale del file

Metadati