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non capisco perchè venga fatta distinzione tra lunghezza di un segmento e quella di un arco, intanto sono entrambi segmenti, uno di retta e uno di curva, secondo poi le rette sono delle curve a con raggio di curvatura infinito, quindi matematicamnete equivalenti, è inutile distinguerle così: una lunghezza è tale senza altri riferimenti. fate scrivere queste cose a chi ha studiato matematica o fate riferimento a testi di matematica universitari invece di azzardare definizioni.

non capisco perché viene distinto il campo scientifico dalla geometria euclidea: la geometria è una branca della matematica che è una scienza formale. fate scrivere queste cose a chi ha studiato matematica o fate riferimento a testi di matematica universitari. --Marcoinnocenti1980 (msg)

Posso concordare con te sul fatto che la voce non sia scritta benissimo e si può migliorare,

Entrando nel merito, viene per prima cosa considerato l'ambiente più familiare ai lettori: la Geometria euclidea, Poi si definisce la lunghezza per oggetti semplici: i segmenti, in un modo che "giustifica" l'uso del righello o (in geometria analitica) dei semplici conti sulle coordinate degli estremi per misurarla. Infine, si generalizza ad archi qualsiasi. Se sono deformabili in modo da poterli sovrapporre ad un segmento, non solo hai detto che hanno la stessa lunghezza ma hai anche dato un modo per misurarli.

Quello che manca, al limite, è il concetto di misurabilità. Ma qui entriamo in discorsi che si collocano meglio in Teoria della misura

finiti i discorsi strettamente matematici, bisogna considerare l'uso del termine nelle varie discipline.

Ti ricordo anche che è buona norma firmare i propri interventi

--Ancelli (msg) 12:14, 19 lug 2013 (CEST)[rispondi]