Al college Williams giocò a football a Dartmouth, venendo premiato come All-American nel 1975 e inserito per tre anni consecutivi nella formazione ideale della Ivy League. Fu scelto nel corso del terzo giro (82º assoluto) del Draft NFL 1976 dai Cincinnati Bengals, con cui passò tutta la carriera fino al 1989, dopo di che si ritirò a causa degli infortuni.[1] Con essi raggiunse due Super Bowl (il XVI (1981) e il XXIII (1988)), persi entrambi contro i San Francisco 49ers. I suoi 62,5 sack in carriera sono il secondo massimo della storia della sport.