Barėjša ha esordito a livello internazionale nel lancio del martello nel 2010. Nel 2014 è entrato a far parte della nazionale bielorussa qualificandosi agli Europei di Zurigo, arrivato decimo in finale. Ha vinto due medaglie d'argento alle Universiadi nel 2015 e nel 2017, entrambe le volte alle spalle del polaccoPaweł Fajdek. Dopo aver preso parte ai Giochi olimpici di Rio de Janeiro 2016 sfiorando la qualificazione per quindici centimetri; nel 2017 Barėjša è stato premiato come atleta dell'anno in Bielorussia, conseguentemente alla finale conquistata ai Mondiali di Londra oltre che la medaglia a Taipei.[1] Nel 2018 è arrivato ai piedi del podio agli Europei di Berlino.[2]
Bielorussia
Moncton
Ostrava
Zurigo
Gwangju
Argento
Pechino
Amsterdam
Rio de Janeiro
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Londra
Taipei
Berlino
agli Europei a squadre (Super League) (
Lilla), lancio del martello - 77,52 m
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