Esaedro troncato stellato
Esaedro troncato stellato | |||
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Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 8 triangoli 6 ottagrammi | ||
Nº facce | 14 | ||
Nº spigoli | 36 | ||
Nº vertici | 24 | ||
Caratteristica di Eulero | 2 | ||
Incidenza dei vertici | 3.8/3.8/3 | ||
Notazione di Wythoff | 2 3 | 4/3 2 3/2 | 4/3 | ||
Notazione di Schläfli | t'{4,3} t{4/3,3} | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | |||
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 | ||
Duale | Grande triacisottaedro | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
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In geometria, l'esaedro troncato stellato è un poliedro stellato uniforme avente 14 facce - 8 triangoli e 6 ottagrammi - 36 spigoli e 24 vertici.[1]
Sebbene esso sia il risultato della stellazione di un esaedro troncato, noto anche come "cubo troncato", il suo nucleo è costituito da un ottaedro regolare.
Coordinate cartesiane
[modifica | modifica wikitesto]Le coordinate cartesiane per i vertici dell'esaedro troncato stellato sono date da tutte le permutazioni di:
.
Poliedri correlati
[modifica | modifica wikitesto]L'esaedro troncato stellato condivide la disposizione dei vertici con altri tre poliedri uniformi: il rombicubottaedro convesso, suo inviluppo convesso, il piccolo rombiesaedro e il piccolo cubicubottaedro.
Rombicubottaedro |
Piccolo cubicubottaedro |
Piccolo rombiesaedro |
Esaedro troncato stellato |
Grande triacisottaedro
[modifica | modifica wikitesto]Grande triacisottaedro | |
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Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Triangoli isosceli |
Nº facce | 24 |
Nº spigoli | 36 |
Nº vertici | 14 |
Caratteristica di Eulero | 2 |
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 |
Duale | Esaedro troncato stellato |
Il grande triacisottaedro è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale dell'esaedro troncato stellato, avente 24 facce intersecanti, tutte a forma di triangolo isoscele, come quella qua sotto riportata:[2]
Le facce hanno angolo al vertice di ampiezza pari a e gli angoli alla base di ampiezza pari a , mentre la lunghezza dei loro lati, considerato lo spigolo dell'esaedro troncato stellato di lunghezza pari a uno, è uguale a 2 per quanto riguarda i lati obliqui e a per quanto riguarda la base.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Roman Maeder, 19: stellated truncated hexahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
- ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 57. URL consultato il 20 marzo 2024.
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Esaedro troncato stellato, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Eric W. Weisstein, Grande triacisottaedro, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.