Utente:Luca280703/sandbox

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Definizioni limiti

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Definizione generale

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x0 finito, l finito

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Intorno destro

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Intorno sinistro

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x0 infinito, l finito

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x0 finito, l infinito

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x0 infinito, l infinito

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Forme indeterminate

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Asintoti obliqui

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Limiti Notevoli

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Legge di Coulomb

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Campo elettrico

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Campo elettrico generato da una carica puntiforme

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Flusso del campo elettrico attraverso una superficie

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Densità superficiale di carica

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Campo elettrico generato da un piano infinito di carica

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Densità lineare di carica

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Campo elettrico generato da un filo infinitamente carico

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Campo elettrico generato da una sfera carica

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Potenziale elettrico

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Energia potenziale elettrica

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Potenziale elettrico

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Differenza di potenziale

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Circuitazione

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Circuito elettrico

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I Legge di Ohm

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II Legge di Ohm

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Resistori in serie

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Resistori in parallelo

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Legge dei nodi

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Legge delle maglie

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Potenza dissipata

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Forza elettromotrice

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Campo magnetico

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Legge di Ampère

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Forza magnetica tra due fili paralleli nel vuoto di eguale lunghezza l, distanti d:

Definizione di Ampère

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Intensità del campo magnetico

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Filo perpendicolare al campo
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Filo non perpendicolare al campo
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Legge di Biot-Savart (Campo magnetico generato da un filo)

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Campo magnetico di una spira circolare

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Punto sull'asse
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Centro della spira
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Campo magnetico all'interno di un solenoide

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Momento delle forze di un motore elettrico

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Spira chiusa con intensità i e area A, immersa in un campo magnetico B e libera di ruotare intorno a un asse perpendicolare a B; angolo compreso tra A e B

Campo magnetico (pt. 2)

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Forza di Lorentz

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Forza data da un campo magnetico B su una carica q che viaggia a velocità v

Raggio dell'orbita di una carica in un campo magnetico in moto circolare uniforme

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Periodo del moto circolare uniforme di una carica in un campo magnetico

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Flusso di un campo magnetico

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Campo magnetico all'interno di un filo percorso da corrente

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Campo magnetico in un punto distante r dall'asse di un filo di raggio R infinitamente lungo e percorso da corrente i

Equazioni di Maxwell

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Unità di misura

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Proprietà delle potenze

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Molecole organiche
Molecola Formula Desinenza Reazione Reagente Prodotto Nome del prodotto Note
Alcani -ano Combustione Luce + Anidride carbonica + acqua
Alogenazione , luce, calore + Alogenuri alchilici
Alcheni -ene Addizione elettrofila (Idrogenazione) Alcani
(Alogenazione) Dialogenuri alchilici
(Idroalogenazione) Alogenuri alchilici Regola di Markovnikov
(Idratazione) Alcoli
Alchini -ino Addizione elettrofila (Idrogenazione) Cis-alcheni Catalizzatore di Lindlar
Alcani Catalizzatore metallico
(Alogenazione) Trans-alchene disostituito Reazione continua formando alcano tetrasostituito
(Idroalogenazione) Alchene monosostituito Regola di Markovnikov
(Idratazione) Enolo Aldeide o chetone
Alcoli -olo Sostituzione nucleofila + Alogenuro alchilico + acqua
Disidratazione + Alchene
Ossidazione o Il prodotto può essere:
  • Aldeide, se alcol primario
  • Chetone, se alcol secondario
  • Nessuna reazione, se alcol terziario
Reazione dell'alcol primario continua fino a diventare un acido carbossilico

Probabilità e statistica

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Variabili aleatorie
Variabile Tipo Notazione Massa/Densità Media Varianza Uso Relazione con altre
Uniforme discreta DF n/a eventi con stessa probabilità, per esempio lancio di dado
Bernoulliana DF Evento singolo (vero o falso) con probabilità di avvenire
Binomiale DF Evento singolo (vero o falso) con probabilità ripetuto volte, probabilità che sia avvenuto volte Somma di bernoulliane indipendenti
Geometrica DI Evento singolo ripetuto infinite volte, è la probabilità che il primo successo arrivi al tentativo
Binomiale negativa DI Evento singolo ripetuto infinite volte, probabilità che l'-esimo successo arrivi al tentativo Somma di geometriche indipendenti
Ipergeometrica DF Specifico per le estrazioni senza rimessa: ci sono palline in un'urna di cui "buone", voglio sapere quante di queste prendo in estrazioni. Somma di bernoulliane con stessa probabilità , ma non indipendenti (covarianza ). Al limite per , tende alla binomiale
Schema delle telefonate: In un centralino si vuole capire quante telefonate arrivano in un intervallo di tempo . Si divide l'intervallo in tanti piccoli intervallini di uguale lunghezza . Ogni intervallino ha una probabilità che ci sia una telefonata. Fissato e imponiamo il limite . Questo sarà il cosiddetto schema delle telefonate
Poisson DI Nello schema delle telefonate, voglio sapere qual è la probabilità che siano arrivate telefonate nell'intervallo di tempo scelto Limite della binomiale per fissato con
Uniforme continua CF Ogni valore tra i margini del segmento è equivalente
Esponenziale CP Nello schema delle telefonate, l'esponenziale misura il tempo di arrivo della prima telefonata (con , oppure quello tra due telefonate successive Corrispondente continuo della geometrica
Gamma CP
Erlang CP Nello schema delle telefonate, misura il tempo necessario a ricevere esattamente telefonate Letteralmente la gamma ma con naturale. Corrispettivo continuo della binomiale negativa. Somma di esponenziali indipendenti
Chi quadrato CP .
Gaussiana CI ; Se anche detta Quando non sai cosa usare, la gaussiana non è mai un errore Qualsiasi somma di variabili indipendenti identicamente distribuite converge in distribuzione a una gaussiana.
T di Student CI Quando non sai cosa usare, la gaussiana non è mai un errore Qualsiasi somma di variabili indipendenti identicamente distribuite converge in distribuzione a una gaussiana.
Gaussiana bivariata DCI n/a Congiunta di due gaussiane di correlazione lineare (ma non sempre la congiunta di due gaussiane è gaussiana)

Legenda:

  • DF: Variabile discreta con supporto finito
  • DI: Variabile discreta con supporto infinito
  • CF: Variabile continua con supporto compatto
  • CP: Variabile continua con supporto
  • CI: Variabile continua con supporto
  • DCI: Variabile doppia continua con supporto