Equazione di comprimibilità

In meccanica statistica e termodinamica l'equazione di comprimibilità è un'equazione integrale della meccanica statistica che mette in relazione il modulo di comprimibilità e la struttura di un liquido. Viene scritta come:

${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int dr[g(r)-1]}$

dove ${\displaystyle \rho }$ è la densità del numero di particelle, ${\displaystyle g(r)}$ è la funzione di distribuzione radiale e ${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)}$ la comprimibilità a temperatura costante. Usando la rappresentazione di Fourier dell'equazione di Ornstein-Zernike l'equazione precedente può essere riscritta come:

${\displaystyle {\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)d{\rm {r}}}}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)d{\rm {r}}}$

dove ${\displaystyle h(r)}$ e ${\displaystyle c(r)}$ sono rispettivamente le funzioni di correlazione indiretta e diretta.

• (EN) D.A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper Collins Publishers, 1976.

• Equazione di Ornstein-Zernike
• Funzione di distribuzione radiale
• Modulo di comprimibilità

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