Stamatopoulou è nata in Romania in una famiglia molto povera che dovette mandarla in un istituto. All'età di cinque anni venne adottata e si trasferì in Grecia. Il suo idolo d'infanzia era Nadia Comăneci. Le è stata diagnosticata la sindrome della persona rigida[2].
Stamatopoulou ha rappresentato la Grecia alle Paralimpiadi estive del 2016 a Rio de Janeiro non andando mai a podio. Alle Paralimpiadi estive del 2020 di Tokyo ha vinto la medaglia di bronzo nei 50 metri dorso classe S4[3]. Alle Paralimpiadi estive del 2024 a Parigi Stamatopoulou ha conquistato la medaglia d'oro nei 50 metri dorso classe S4[4]. Ha annunciato il suo ritiro dalle competizioni alla fine dei giochi[5].
^(EN) Alexandra Stamatopoulou, su Tokyo 2020 Paralympics, Tokyo Organising Committee of the Olympic and Paralympic Games (archiviato dall'url originale il 3 settembre 2021).