Scelto dai Philadelphia 76ers alla 54ª chiamata, viene immediatamente ceduto ai Brooklyn Nets, con la maglia dei quali disputa la Summer League, con una media di 10,2 punti e 3,6 rimbalzi a partita. A seguito delle sue prestazioni con Philadelphia 76ers (17 punti, 6 rimbalzi e 2 assist) e Indiana Pacers (16 punti, 4 palle rubate e 3 stoppate), Avery Johnson, allenatore dei Nets, ha dichiarato, durante un'intervista al New York Post, di essere impressionato dalle prestazioni di Shengelia.
Il 24 luglio 2012 firma un contratto biennale con i Nets. In pre-season segna 11 punti, 2 rimbalzi e 2 assist contro i Boston Celtics. Durante la sua stagione da matricola viene più volte assegnato agli Springfield Armor, in D-League. Il 7 novembre 2013 viene nuovamente assegnato agli Armor. Viene richiamato il 9 novembre, riassegnato il 10 novembre e nuovamente richiamato l'11 novembre.
A seguito della crisi russo-ucraina, il 26 febbraio 2022 decide di rescindere il contratto con il CSKA Mosca a causa delle divergenze ideologiche sul conflitto, venendo tesserato dalla Virtus Pallacanestro Bologna.