Punto di Nagel
punto di Nagel (N) | |
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Codice ETC | 8 |
Coniugato isotomico | punto di Gergonne |
Complementare | incentro |
Coordinate baricentriche | |
λ1 | -a+b+c |
λ2 | a-b+c |
λ3 | a+b-c |
Coordinate trilineari | |
x | (-a+b+c)/a |
y | (a-b+c)/b |
z | (a+b-c)/c |
Preso un triangolo , le rette che uniscono ciascun vertice di un triangolo con il punto di contatto tra il lato opposto e il corrispondente cerchio ex-inscritto passano per uno stesso punto , detto punto di Nagel.
Se indichiamo i lati del triangolo con e con il perimetro, le coordinate cartesiane del punto di Nagel sono:
Il punto di Nagel è allineato con il baricentro, l'incentro e il punto di Spieker.
Inoltre il punto di Spieker è il punto medio del segmento che ha come estremi il punto di Nagel e l'incentro .
Il baricentro divide il segmento in due parti tali che
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Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Punto di Nagel, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Clark Kimberling, X8, in Encyclopedia of Triangle Centers, University of Evansville, 22 ottobre 2013.