Impedenza caratteristica

L'impedenza caratteristica di una linea di trasmissione, indicata come ${\displaystyle Z_{0}}$ o anche come ${\displaystyle Z_{\infty }}$, è il rapporto dei moduli della tensione e della corrente che si propagano in una linea distribuita in una singola direzione, in assenza di riflessioni. Essendo un'impedenza, si misura in Ohm.

In termini più pratici, l'impedenza caratteristica è il valore dell'impedenza di carico che dev'essere posto alla fine della linea di trasmissione, affinché non si abbiano riflessioni.

Il termine "impedenza caratteristica" può riferirsi anche all'impedenza d'ingresso di un'antenna.

Applicando il modello della linea di trasmissione (qui a destra) alle equazioni dei telegrafisti, si ottiene per l'impedenza caratteristica questa formula:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}}$

in cui

${\displaystyle R}$ è la resistenza elettrica differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);

${\displaystyle L}$ è l'induttanza differenziale della linea (valutata su un infinitesimo della lunghezza);

${\displaystyle G}$ è la conduttanza differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);

${\displaystyle C}$ è la capacità differenziale del dielettrico (valutata su un infinitesimo della lunghezza);

${\displaystyle j}$ è l'unità immaginaria;

${\displaystyle \omega }$ è la frequenza angolare.

I fasori di corrente e tensione sono legati tra loro dall'impedenza caratteristica:

${\displaystyle Z_{0}={\frac {V^{+}}{I^{+}}}=-{\frac {V^{-}}{I^{-}}}}$

gli indici ${\displaystyle +}$ e ${\displaystyle -}$ indicano rispettivamente le onde progressive (che si propagano dal generatore al carico) e quelle regressive (che, riflesse da un carico non adattato, risalgono dal carico verso il generatore).

Se la linea è senza perdite, ${\displaystyle R}$ e ${\displaystyle G}$ sono uguali a zero, quindi la formula dell'impedenza caratteristica diventa:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}}$.

Spesso nei calcoli ideali si usa questa formula, ignorando i contributi delle perdite nel calcolo di ${\displaystyle Z_{0}}$.

Se il carico ${\displaystyle Z_{L}}$ della linea è uguale a ${\displaystyle Z_{0}}$, la linea è adattata: ciò vuol dire che il suo coefficiente di riflessione è uguale a zero, non avverrà quindi nessuna riflessione e la linea sarà equivalente a una linea infinitamente lunga.

L'impedenza caratteristica può anche essere definita in termini della sua ammettenza caratteristica corrispondente:

${\displaystyle Y_{0}={\frac {1}{Z_{0}}}}$.

• Gerosa, Lampariello, Lezioni di campi elettromagnetici, Edizioni Ingegneria 2000.

• Linea di trasmissione
• Impedenza
• Circuito distribuito
• Carta di Smith
• Coefficiente di riflessione

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