Discussione:Interpolazione spline

Volevo far notare che, secondo me, l'interpolazione spline e la funzione spine sono due cose differenti! Infatti l'interpolazione avviene solo grazie alla esistenza delle funzioni spline, ben definite nella pagina di Wiki.

Secondo me anche! infatti la prima deve essere costruita a partire dal poligono di controllo, mentre la seconda puo' essere costruita solo da alcuni punti segnati dall'utente.

anche secondo me interpolazione e funzione sono due cose differenti, non credo che gli articoli vadano unificati! --87.18.216.210 22:23, 26 giu 2007 (CEST)[rispondi]

Non sono un matematico e probabilmente mi sbaglierò, ma a mio parere i coefficienti a e b del sistema di 4 equazioni dovrebbero avere sempre pedice k e non k+1, come riportato nell'esempio. In questo modo i coefficienti (che sono le incognite da trovare) sono veramente 4 per ogni valore di k : ak, bk, ck e dk (dove k è a pedice).

Seguendo l'esempio avremmo invece 4 equazioni ma 8 incognite : le 4 di prima e in più a k+1, b k+1, c k+1 e d k+1.

Paolo Guatell Parma

e-mail : p.guatelli@chiesigroup.com

Si, è vero c'è un errore; nella quarta equazione del sistema i pedici di a, b, c e d sono, in realtà, k invece di k+1; inoltre ho individuato, poche righe più su, un errore nella definizione della funzione spline: i coefficienti sono sbagliati di sicuro nel primo tratto, gli altri nn li ho verificati. Saluti.--biagios85 (msg) 18:29, 21 mag 2010 (CEST)[rispondi]

Ho tolto il link a funzione liscia perchè qui si chiede che "due polinomi successivi si saldino in modo liscio, cioè osservando la continuità di qualche derivata", mentre dall'altra parte si dice che una "funzione liscia è una funzione che ammette derivate parziali di qualsiasi ordine" e che queste sono continue.

Quindi si sta parlando di due cose diverse! Se non si cambia la definizione di funzione liscia, introducendo un concetto di liscio di ordine k (funzioni con k derivate continue), un collegamento tra le due pagine rischia di essere fuorviante.

Inoltre, credo che l'aggettivo liscio in questo contesto si riferisca ad un'altra proprietà. Ossia al fatto che la spline cubica interpolante è la funzione con curvatura media minima tra tutte le funzioni regolari che interpolano i punti assegnati. (cfr aggiunta che ho fatto a funzione spline, ma che forse andava meglio qui).

--Ancelli 16:43, 16 gen 2008 (CET)[rispondi]

This is wrong. The algorithm is not valid. It doesn't even work for the given example. The derivatives of the function are not zero, so the system of equations is wrong. WRONG. When I have the correct algorithm I'll post it. Scrivo in inglese perche il mio italiano è ancora più bruto. But whoever wrote this, is dead wrong.

Di che funzione parli? Di quali derivate? --Ancelli (msg) 10:33, 14 gen 2011 (CET)[rispondi]

Il sistema di equazioni e le matrici sono errate: la prima e la seconda equazione sono corrette mentre la terza e la quarta devono imporre la continuità della derivata prima nei punti estremi, nelle equazioni presentate le derivate 1 sono poste uguali a 0. La 3 e la 4 sarebbero (spero che le equazioni vengano visualizzate correttamente) 3a_kx_k²+2b_kx_k+c_k=3a_k-1x_k²+2b_k-1x_k+c_k-1 3a_kx_k+1²+2b_kx_k+1+c_k=3a_k+1x_k+1²+2b_k+1x_k+1+c_k+1 Ciao Pietro M.--217.220.141.154 (msg) 12:17, 13 giu 2018 (CEST)[rispondi]

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