Burr-Kirven fu scelto nel corso del quinto giro (142º assoluto) del Draft NFL 2019 dai Seattle Seahawks.[1] Debuttò come professionista subentrando nella vittoria interna del primo turno sui Cincinnati Bengals mettendo a segno un tackle e forzando un fumble.[2] La sua stagione da rookie si chiuse con 8 placcaggi disputando tutte le 16 partite, nessuna delle quali come titolare.
Il 10 marzo 2023 Burr-Kirven fu svincolato dai Seahawks.[3] Rifirmò il 27 luglio 2023.[4]