Discussione:Somma di Cesaro

Nella mia sandbox c'è una dimostrazione che credo andrebbe inserita in questa voce. Qualcuno può dirmi se posso procedere a spostarla? Na2SiO4 (msg) 21:51, 20 dic 2015 (CET)[rispondi]

Per me si può inserire--Papa Song (msg) 12:43, 2 gen 2016 (CET)[rispondi]

L'enunciato come è scritto nella voce adesso è sbagliato. Se la serie di termine generale ${\displaystyle a_{n}}$ è convergente, allora ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=0}$. L'enunciato confonde il limite della successione delle somme parziali (uguale, se la serie è convergente, al limite della media delle somme parziali) col limite del termine generale.

Se si parla di serie, l'enunciato corretto è: se la serie è convergente, allora ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }\sigma _{n}=\lim _{n\to \infty }s_{n}.}$. Però bisogna poi risistemare la dimostrazione, non basta correggere l'enunciato. Cosa dite? --zar-(dimmi) 12:26, 6 mag 2024 (CEST)[rispondi]