Utente:Salvatore Ingala/Sandbox

Questa sottopagina del Manuale di stile contiene delle linee guida per la scrittura di voci chiare, enciclopediche, piacevoli ed interessanti, limitatamente all'ambito della matematica. Per questioni di stile non trattate in questa sottopagina, si faccia riferimento al manuale di stile principale e alle eventuali altre sottopagine.

La cosa più difficile da gestire in una voce di matematica (e non solo) è il livello di conoscenza matematica che ci si aspetta dal lettore. Per esempio, parlando di campi, assumiamo che il lettore conosca già i gruppi? L'approccio generale è di cominciare in modo semplice, quindi passare ad affermazioni più avanzate o tecniche man mano che si va avanti nella voce.

Lo stesso argomento in dettaglio: Aiuto:Manuale_di_stile § Convenzioni_sull'incipit e Teknopedia:Sezione iniziale.

La voce dovrebbe iniziare con una breve sezione introduttiva, che ne descrive l'oggetto in termini generali. Lo scopo della sezione è di definire l'oggetto, contestualizzarlo e spiegarne l'importanza o l'utilità. Dovrebbe essere la sezione della voce più accessibile ai non esperti, per cui la terminologia specializzata dovrebbe essere evitata, nei limiti del possibile.

La prima frase dovrebbe includere il titolo della voce in grassetto insieme agli eventuali nomi alternativi, stabilire il contesto fornendo il link ad un argomento più generale, e definire informalmente o descrivere l'oggetto. Ad esempio:

La topology (dal greco τόπος, “luogo”, e λόγος, “studio”) è un'importante area della matematica che studia le proprietà spaziali che si conservano dopo deformazioni continue di oggetti, ad esempio le deformazioni che permettono lo stiramento, ma non strappi o incollature.

In geometria euclidea piana, il problema di Apollonio chiede di costruire circonferenze che siano tangenti a tre circonferenze date nel piano.

La sezione introduttiva dovrebbe includere, se appropriato:

• Motivazione storica, nomi e date, specialmente se la voce non ha una sezione "Storia" dedicata. Si spieghi anche l'origine del nome, se non è auto-evidente.
• Una introduzione informale all'argomento, senza rigore, adatta ad un'audience vasta. (L'audience appropriata per l'introduzione varia a seconda della voce, ma dovrebbe essere elementare quanto è opportuno.) L'introduzione dovrebbe essere scritta in modo da rendere evidente il fatto che è informale, ed è presente solo per introdurre l'approccio formale e corretto. È spesso una buona idea quella di usare un'analogia fisica o geometrica per illustrare il concetto: molti lettori saranno di formazione scientifica, ma non matematici.
• Motivazione o applicazioni, che possano mostrare l'uso dell'idea matematica in altri campi e le sue connessioni con altre aree della matematica.

Se si vuole introdurre una notazione, è buona norma farlo in una sezione apposita. Si tenga presente che non tutti capiscono, ad esempio, che x^n oppure x**n significano xⁿ, per cui è consigliabile usare una notazione standard. Se si usa una notazione non standard o la voce utilizza notazioni particolari, si definiscano nel corpo della voce.

Dovrebbe essere presente una definizione esatta in termini matematici, spesso in una sezione Definizione(/i), ad esempio:

Siano S e T spazi topologici, e sia f una funzione da S a T. Allora f si dice continua se, per ogni insieme aperto O in T, la controimmagine f ⁻¹(O) è un insieme aperto in S.

Indicare la definizione come formale o matematica può sembrare inutile ad un matematico (una definizione formale è una qualunque definizione del matematico, così come una dimostrazione formale è solo una dimostrazione!); tuttavia può aiutare a segnalare dove si trova la definizione vera e propria, dopo le sezioni introduttive.

Può essere utile avere alcuni esempi illustrativi, in una sezione a parte; eventualmente si possono elencare anche dei non-esempi, cioè cose che "arrivano vicini" a soddisfare la definizione, ma non lo fanno; ciò allo scopo di indirizzare correttamente l'intuizione del lettore. Si tenga presente, tuttavia, che lo scopo di un'enciclopedia è informare più che istruire. Nella scrittura degli esempi si cerchi di non allontanarsi dal tono enciclopedico, con esempi informativi più che solo istruttivi.

Un'immagine è un ottimo metodo per chiarire un concetto, e spesso può anche precedere la discussione matematica dell'oggetto descritto. Si veda (EN) How to create graphs for Teknopedia articles per dei suggerimenti su come creare grafici o altre immagini.

Durante la modifica di voci matematiche si dovrebbe evitare di pensare "questa formula dice tutto". Nella maggior parte dei casi, un lettore non matematico (o, talvolta, un matematico al di fuori del suo ambito) salterà la definizione. Ogni formula dovrebbe essere commentata attentamente, e i concetti dovrebbero essere espressi a parole, quando possibile. In particolare, sono da preferire le espressioni "per ogni", "esiste" ed "in" ai simboli ∀, ∃, ed ∈.

Se non è inclusa nel paragrafo introduttivo, una sezione sulla storia del concetto può essere utile e può fornire ulteriori idee o inquadrare meglio il concetto.

La maggior parte delle idee matematiche si prestano a qualche forma di generalizzazione. Se appropriato, tale materiale può essere inserito in un'apposita sezione Generalizzazioni.

È buona cosa avere una sezione Voci correlate, che indica degli argomenti attinenti o pagine che possano costituire un utile approfondimento del contenuto della voce (si veda Teknopedia:Voci correlate).

Infine, una voce ben scritta e completa dovrebbe avere la sezione dei riferimenti bibliografici. Questo tema sarà approfondito in dettaglio in seguito.

Vi sono diverse aspetti stilistici che sono particolarmente rilevanti nell'ambito matematico.

• Per migliorare la chiarezza, non si dovrebbe mai iniziare una frase con un simbolo. Ecco alcuni esempi di cosa non fare:

• Sia G un gruppo. G si può decomporre in laterali nel modo seguente.
• Sia H il sottogruppo corrispondente di G. H è dunque finito.

Le stesse frasi si possono meglio scrivere così:

• Un gruppo G si può decomporre in laterali nel modo seguente.
• Sia H il sottogruppo corrispondente di G. Allora H deve essere finito.

• Gli articoli di carattere matematico sono spesso scritti in uno stile colloquiale, come se si ponesse il lettore di fronte ad una lezione frontale e il testo fosse scritto alla lavagna. Tuttavia, se applicato alle voci di un'enciclopedia, ciò tende a creare un tono diverso da quello enciclopedico della maggior parte delle voci di Teknopedia. Gli autori delle voci dovrebbero evitare l'uso del "noi", nonché di rivolgersi al lettore in maniera esplicita. Per quanto vi siano diverse opinioni su quanto sia opportuno applicare con rigore questa linea guida (un tono enciclopedico può rendere gli argomenti avanzati più difficili da apprendere), gli autori dovrebbero sforzarsi di trovare il giusto equilibrio fra la mera presentazione di nozioni e formule, e l'eccesso di inviti o richiami al lettore o l'uso di espressioni stereotipate come le seguenti:
  • "Notiamo che…" / "Si noti che…"
  • "Bisogna ricordare che…" / "Bisogna evidenziare che…"
  • "Si consideri che…"
  • "Notiamo che…"

eccetera. Queste frasi introduttive non sono spesso necessarie e possono essere omesse senza compromettere il significato della frase. Piuttosto che richiamare ripetutamente l'attenzione su dei passaggi particolarmente importanti, si cerchi di riorganizzare il materiale in modo che le informazioni più importanti vengano prima. Non si dovrebbero avere dubbi sulla volontà del lettore di continuare a leggere e annotare le informazioni presentate; si eviti quindi di implorarlo di prendere nota di ogni cosa presentata.

• Le voci dovrebbero essere accessibili, nei limiti del possibile, ai lettori che non sono già familiari con l'argomento trattato. È opportuno introdurre e spiegare in maniera appropriata tutte le notazioni che non sono perfettamente standard. Ogni volta che in una formula si definisce una variabile o un altro simbolo, si faccia attenzione a rendere chiaro che si sta definendo una notazione e non, ad esempio, un'altra equazione. Si identifichi inoltre il tipo di entità che si sta definendo. Ad esempio, anziché scrivere:

• Moltiplicando M per u = v - v₀, ...

si scriva:;

• Moltiplicando M per il vettore u definito da u = v - v₀, ...

Nelle definizioni, si prediliga il simbolo "=" rispetto ai meno comuni "≡" oppure ":=".

• Si evitino, per quanto possibile, espressioni come:
  • "Si vede facilmente che..."
  • "Chiaramente..."
  • "Ovviamente..."

Il lettore potrebbe non trovare ugualmente ovvio ciò che è scritto. Questo tipo di affermazioni non aggiunge informazioni alla voce, dunque può peggiorarne la chiarezza. Piuttosto, può essere utile per il lettore un suggerimento sul perché un'affermazione è vera, ad esempio:

• "Da questa definizione si deduce immediatamente che ..."
• "Da un calcolo algebrico semplice, seppur lungo, ..."

• Facendo lezione dalla lavagna (e in qualche caso anche nelle pubblicazioni cartacee), si usano abbreviazioni come sse per se e solo se, wlog (without loss of generality, senza perdita di generalità) o i quantificatori ∀ ed ∃ invece delle scritture in prosa per ogni e esiste. Su Teknopedia tutte queste abbreviazioni dovrebbero essere evitate. Oltre a compromettere il tono formale atteso da un'enciclopedia, esse costituiscono un gergo che potrebbe risultare oscuro per molti lettori.

Al fine di garantire una certa consistenza fra le voci di Teknopedia, sono state stabilite delle convenzioni riguardo alle scelte sulla terminologia e sulle notazioni.

Si suggerisce il rispetto di queste convenzioni per apportare alle diverse voci una certa uniformità, aiutando il lettore che passi da una pagina a un'altra. Tuttavia, ogni voce può stabilire convenzioni diverse. Ad esempio, una voce su un argomento specialistico potrebbe risultare più chiaro se scritto usando le convenzioni comuni in quell'area. Di conseguenza, il cambiamento del set di convenzioni di una voce non dovrebbe essere fatto troppo alla leggera.

Ogni voce dovrebbe spiegare la terminologia utilizzata come se non vi fossero convenzioni, al fine di ridurre la possibilità di confusione. Non solo voci diverse usano diverse convenzioni, ma i lettori di Teknopedia potrebbero avere in mente convenzioni molto diverse da quelle utilizzate qui. Peraltro, quando le voci di Teknopedia vengono presentate in forma stampata o riutilizzate in altri siti, per i lettori potrebbe essere molto complicato controllare quali siano le convenzioni utilizzate.

• Non si assume che uno spazio compatto sia di Hausdorff (contrariamente a Bourbaki, che usa quasi-compatto per la nostra nozione di compattezza).
• Gli assiomi di separazione per gli spazi topologici sono descritti nella pagina assioma di separazione.
• Si assue che un anello sia associativo e unitale. Si fa un'eccezione per gli anelli di operatori, come le * algebre, le B* algebre, le C* algebre, che non assumiamo che siano unitali.
• Non si assume che un anello locale sia noetheriano (contrariamente a Zariski).
• Non si assume che uno schema (matematica) sia separato. Il termine preschema non è adottato.
• Per le algebre di Clifford si usi v² = +Q(v).
• Una forma modulare di peso k segue la convenzione di Serre per cui f(−1/τ) = τ^kf(τ), e q = e^2πiτ.
• Le funzioni ellittiche sono scritte con lo stile ω = semiperiodo.
• Directed sets are preordered sets with finite joins, not partial orders as in, e.g., Kelley (General Topology; ISBN 0-387-90125-6). TODO
• Si assume che una varietà algebrica sia un insieme algebrico irriducibile.
• Non è necessario che un reticolo sia limitato. In un reticolo limitato, si consente che 0 ed 1 siano uguali.

L'insieme dei numeri naturali ha due significati comuni: {0, 1, 2, 3, ...}, che possono anche essere detti interi non negativi, e {1, 2, 3, ...}, che possono essere chiamati anche positive integers. Si usi il senso più appropriato per il campo cui appartiene l'argomento trattato, ove possibile. Qualora il senso non fosse chiaro ed è importante distinguere se lo zero è incluso o meno, si consideri la possibilità di usare una delle diciture alternative anziché l'ambigua numeri naturali, se il contesto lo consente.

• The abstract cyclic group of order n, when written additively, has notation Z_n, or in contexts where there may be confusion with p-adic integers, Z/nZ; when written multiplicatively, e.g. as roots of unity, C_n is used (this does not affect the notation of isometry groups called C_n ).
• The standard notation for the abstract dihedral group of order 2n is D_n in geometry and D_2n in finite group theory. There is no good way to reconcile these two conventions, so articles using them should make clear which they are using.
• Bernoulli numbers are denoted by B_n, and are zero for n odd and greater than 1.
• In category theory, write Hom-sets, or morphisms from A to B, as Hom(A,B) rather than Mor(A,B) (and with the implied convention that the category is not a small category unless that is said).
• The semidirect product of groups K and Q should be written K ×_φ Q or Q ×_φ K where K is the normal subgroup and φ : Q → Aut(K) is the homomorphism defining the product. The semidirect product may also be written K ⋊ Q or Q ⋉ K (with the bar on the side of the non-normal subgroup) with or without the φ.
  • The context should clearly state that this is a semidirect product and should state which group is normal.
  • The bar notation is discouraged because it is not supported by all browsers.
  • If the bar notation is used it should be entered as {{unicode|⋉}} (⋉) or {{unicode|⋊}} (⋊) for maximum portability.
• Subset is denoted by ${\displaystyle \subseteq }$, proper subset by ${\displaystyle \subsetneq }$. The symbol ${\displaystyle \subset }$ may be used if the meaning is clear from context, or if it is not important whether it is interpreted as subset or as proper subset (for example, ${\displaystyle A\subset B}$ might be given as the hypothesis of a theorem whose conclusion is obviously true in the case that ${\displaystyle A=B}$). All other uses of the ${\displaystyle \subset }$ symbol should be explicitly explained in the text.
• For a matrix transpose, use X^T (not X^T) or ${\displaystyle X^{\mathrm {T} }}$ (not ${\displaystyle X^{T}}$ or ${\displaystyle X^{\top }}$).
• In a lattice, infima are written as a ∧ b or as a product ab, suprema as a ∨ b or as a sum a + b. In a pure lattice theoretical context the first notation is used, usually without any precedence rules. In a pure engineering or "ideals in a ring" context the second notation is used and multiplication has higher precedence than addition. In any other context the confusion of readers of all backgrounds should be minimized. In an abstract bounded lattice, the smallest and greatest elements are denoted by 0 and 1.

This is an encyclopedia, not a collection of mathematical texts; but we often want to include proofs, as a way of really exposing the meaning of some theorem, definition, ecc. A downside of including proofs is that they may interrupt the flow of the article, whose goal is usually expository. Use your judgement; as a rule of thumb, include proofs when they expose or illuminate the concept or idea; don't include them when they serve only to establish the correctness of a result.

Since many readers will want to skip proofs, it is a good idea to set them apart in some way, for instance by giving them a separate section. Additional discussion and guidelines can be found at Teknopedia:WikiProject Mathematics/Proofs.

Template:Seealso

An article about an algorithm may include pseudocode or in some cases source code in some programming language. Teknopedia does not have a standard programming language or languages, and not all readers will understand any particular language even if the language is well-known and easy to read, so consider whether the algorithm could be expressed in some other way. If source code is used always choose a programming language that expresses the algorithm as clearly as possible.

Articles should not include multiple implementations of the same algorithm in different programming languages unless there is encyclopedic interest in each implementation.

Source code should always use syntax highlighting. For example this markup:^{[nb 1]}

<syntaxhighlight lang="Haskell">
  primes = sieve [2..]
  sieve (p : xs) = p : sieve [x | x <- xs, x `mod` p > 0]
</syntaxhighlight>

generates the following:

  primes = sieve [2..]
  sieve (p : xs) = p : sieve [x | x <- xs, x `mod` p > 0]

It is quite important for an article to have a well-chosen list of references and pointers to the literature. Some reasons for this are the following:

• Teknopedia articles cannot be a substitute for a textbook (that is what Wikibooks is for). Also, often one might want to find out more details (like the proof of a theorem stated in the article).
• Some notions are defined differently depending on context or author. Articles should contain some references that support the given usage.
• Important theorems should cite historical papers as an additional information (not necessarily for looking them up).
• Today many research papers or even books are freely available online and thus virtually just one click away from Teknopedia. Newcomers would greatly profit from having an immediate connection to further discussions of a topic.
• Providing further reading enables other editors to verify and to extend the given information, as well as to discuss the quality of a particular source.

The Teknopedia:cite sources article has more information on this and also several examples for how the cited literature should look.

Lo stesso argomento in dettaglio: Help:Displaying a formula.

One may set formulae using LaTeX or, for simple formulae, using HTML; both are acceptable and widely used, though there are issues, as discussed below. However, for section headings, use HTML only, as LaTeX markup does not appear in the table of contents.

Teknopedia allows editors to typeset mathematical formulas in (a subset of) LaTeX markup (see also TeX); the formulae are normally translated into PNG images, but may be rendered as HTML or MathML, depending on user preferences. For more details on this, see meta:Help:Formula.

The LaTeX formulae can be displayed in-line (like this: ${\displaystyle \mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{2}}$), as well as on their own line:

${\displaystyle \int _{0}^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx.}$

When displaying formulae on their own line, one should indent the line with one or more colons (:); the above was typeset from

:<math>\int_0^\infty e^{-x^2}\,dx.</math>

If you find an article which indents lines with spaces in order to achieve some formula layout effect, you should convert the formula to LaTeX markup.

Having LaTeX-based formulae in-line which render as PNG under the default user settings, as above, is generally discouraged, for the following reasons.

• The font size is larger than that of the surrounding text on some browsers, making text containing in-line formulae hard to read.
• Misalignment can result. For example, instead of e^x, with "e" at the same level as the surrounding text and the x in superscript, one may see the e lowered to put the vertical center of the whole "e^x" at the same level as the center of the surrounding text.
• The download speed of a page is negatively affected if it contains many images.
• HTML (as described below) is adequate for most simple in-line formulae and better for text-only browsers.

If an in-line formula needs to be typeset in LaTeX, often better formatting can be achieved with the \textstyle LaTeX command. By default, LaTeX code is rendered as if it were a displayed equation (not in-line), and this can frequently be too big. For example, the formula <math>\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6 </math>, which displays as ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }1/n^{2}=\pi ^{2}/6}$, is too large to be used in-line. \textstyle generates a smaller summation sign and moves the limits on the sum to the right side of the summation sign. The code for this is <math>\textstyle\sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6</math>, and it renders as the much more aesthetic ${\displaystyle \textstyle \sum _{n=1}^{\infty }1/n^{2}=\pi ^{2}/6}$. However, the default font for \textstyle is larger than the surrounding text on many browsers.

If you plan on editing LaTeX formulae, it is helpful if you leave your preference settings (link in the upper right corner of this page, underneath your user name) in the "rendering math" section at the default "HTML if very simple or else PNG"; that way, you'll see the page like most users will see it.

If you enter a very simple formula using the mathematical notations like <math>L^p</math> this will (in the default used by most users) not be displayed using a PNG image but using HTML, like this: L^p. This is different from typesetting it as ''L''<sup>''p''</sup>. Compare:

LaTeX rendered as HTML:	Lp
Regular HTML:	Lp .

Either form is acceptable, but do not change one form to the other in other people's writing. They are likely to get annoyed since this seems to be a highly emotional issue. Changing to make an entire article consistent is acceptable.

However, still try to avoid in-line PNG images. Even if you use <math>L^p</math> throughout the article, use ''L''<sup>&infin;</sup> to get L^∞ rather than using the LaTeX-based <math>L^\infty</math> to get ${\displaystyle L^{\infty }}$, which doesn't always look good.

If you want to force a formula to be displayed as an image, put, for example, a \, (one quarter space in LaTeX) at the end of the formula. This should usually only be done for formulae displayed on their own line. Adding \displaystyle at the beginning of the formula has the same effect.

Images generated from LaTeX markup have alt text, which is displayed to visually impaired readers and other readers who cannot see the images. The default alt text is the LaTeX markup that produced the image. You can override this by explicitly specifying an alt attribute for the math element. For example, <math alt="Square root of pi">\sqrt{\pi}</math> generates an image ${\displaystyle {\sqrt {\pi }}}$ whose alt text is "Square root of pi". Small and easily explained formulas used in less technical articles can benefit from explicitly specified alt text. More complicated formulas, or formulas used in more technical articles, are often better off with the default alt text.

The following sections cover the way of presenting simple in-line formulae in HTML, instead of using LaTeX.

''y'' = (''y''<sup>2</sup> + 2)

will result in:

x = (x² + 2) .

As TeX uses a serif font to display a formula, you may use the {{Math}} template to display your HTML formula in serif as well. Doing so will also ensure that the text within a formula will not line-wrap, and that the font size will closely match the surrounding text in any skin.

{{math|''x'' {{=}} (''y''<sup>2</sup> + 2)}}

will result in:

Template:Math .

To start with, we generally use italic text for variables (but never for numbers or symbols). Most editors prefer to use ''x'' in the edit box to refer to the variable x. Some prefer using the HTML "variable" tag, <var>, since it provides semantic meaning to the text contained within. Which method you choose is entirely up to you, but in order to keep with convention, we recommend the wiki markup method of enclosing the variable name between repeated single quotes. Thus we write:

''x'' = (''y''<sup>2</sup> + 2) ,

which results in:

x = (y² + 2) .

While italicizing variables, things like parentheses, digits, equal and plus signs should be kept outside of the double-quoted sections. In particular, do not use double quotes as if they are <math> tags; they merely denote italics. Descriptive subscripts should not be in italics, because they are not variables. For example, m_foo is the mass of a foo. SI units are never italicized: x = 5 cm.

Names for standard functions, such as sin and cos, are not in italic font, but we use italic names such as f for functions in other cases; for example when we define the function as in f(x) = sin(x) cos(x).

Sets are usually written in upper case italics; for example:

A = {x : x > 0}

would be written:

''A'' = {''x'' : ''x'' > 0} .

Greek letters are not commonly italicized, so that one writes, for example, &lambda; + ''y'' = &pi; ''r''<sup>2</sup>, for the expression  + y = π r². However, the TeX font for Greek letters is an italic style, and some editors italicize Greek letters when they are variables (in line with the general advice to italicize variables): the example expression would then be typeset as À + y = π r² (by using ''&lambda;'' + ''x'' = &pi; ''r''<sup>2</sup>).

Commonly used sets of numbers are typeset in boldface, as in the set of real numbers R; see blackboard bold for the types in use. Again, typically we use wiki markup: three single quotes (''') rather than the HTML <b> tag for making text bold.

Lo stesso argomento in dettaglio: Teknopedia:Manual of Style (superscripts and subscripts).

Subscripts and superscripts should be wrapped in <sub> and <sup> tags, respectively, with no other formatting info. Font sizes and such should be entrusted to be handled with stylesheets. For example, to write c₃₊₅, use

''c''<sub>3+5</sub>.

Do not use special characters like ² (²) for squares. This does not combine well with other powers, as the following comparison shows:

1 + x + x² + x³ + x⁴ (with ²) versus

1 + x + x² + x³ + x⁴ (with <sup>2</sup>).

Moreover, the TeX engine used on Teknopedia may format simple superscripts using <sup>...</sup> depending on user preferences. Thus, instead of the image ${\displaystyle x^{2}\,}$, many users see x². Formulae formatted without using TeX should use the same syntax to maintain the same appearance.

There is a table of mathematical symbols and a list at Teknopedia:Mathematical symbols that may be useful when editing mathematics articles. There are two caveats to keep in mind, however.

1. Not all of the symbols in these lists are displayed correctly on all browsers (see Help:Special characters). Although the symbols that correspond to named entities are very likely to be displayed correctly, a significant number of viewers will have problems seeing all the characters listed at Unicode Mathematical Operators. One way to guarantee that an uncommon symbol is rendered correctly for all readers is to force the symbol to display as an image, using the <math> environment.
2. Not all readers will be familiar with mathematical notation. Thus, to maximize the size of the audience who can read an article, it is better to be conservative in using symbols. For example, writing "a divides b" rather than "a|b" in an elementary article may make it more accessible.

Although the MediaWiki markup engine is fairly smart about differentiating between unescaped "<" characters that are used to denote the start of an embedded HTML or HTML-like tag and those that are just being used as literal less-than symbols, it is ideal to use < when writing the less-than sign, just like in HTML and XML. For example, to write x < 3, use

''x'' < 3,

not

''x'' < 3.

Standard algebraic notation is best for formulae, so two variables q and d being multiplied are best written as qd when presented in a formula. That is, when citing a formula, don't use ×.

However, when explaining, for a general audience (not just mathematicians), the formula or giving examples of its application, it is prudent to use the multiplication sign: "×", coded as × in HTML. Do not use the letter "x" as a substitute for "×". For example:

• When dividing 26 by 4, 6 is the quotient and 2 is the remainder, because 26 = 6 × 4 + 2.
• −42 = 9 × (−5) + 3

Another alternative to the × markup is ·, which will produce a center dot: " · ".

The typographically correct representation of the minus sign "−" is different from the hyphen "-" and en-dash "–". To really render a minus sign, use the "minus" character "−" (reachable via selecting "Math and logic" in the "Choose character subset" drop down list below the edit box), or use the "&minus;" entity.

There is a special Unicode function symbol for functions, U+0192, "LATIN SMALL LETTER F WITH HOOK = script f = Florin currency symbol (Netherlands) = function symbol"^[1], which looks like ƒ. As of December 2010, this character is not interpreted correctly by screen readers such as JAWS and NonVisual Desktop Access^[2]. An italicized letter f should be used instead.

A list such as:

Example 1: The foocity is given by

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {b} \times a\mathbf {r} ,}$

where

• b is the barness vector,
• a is the bazness coefficient,
• r is the quuxance vector.

has no reason to be bulleted, and it should be written as prose:

Example 2: The foocity is given by

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {b} \times a\mathbf {r} ,}$

where b is the barness vector, a is the bazness coefficient, and r is the quuxance vector.

An exception would be if some of the definitions are very long (for example, as in Heat equation), but, even in this case, each definition should end with a comma or colon, and the last one should end with a period if it terminates a sentence.

Template:Shortcut Just as in mathematics publications, a sentence which ends with a formula must have a period at the end of the formula.^{[nb 2]} This equally applies to displayed formulae (that is, formulae that take up a line by themselves). Similarly, if the conventional punctuation rules would require a question mark, comma, semicolon, or other punctuation at that place, the formula must have that punctuation at the end.

If the formula is written in LaTeX, that is, surrounded by the <math> and </math> tags, then the punctuation needs to also be inside the tags, because otherwise it can be displayed on a new line if the formula is at the edge of the browser window. Alternatively—the result can be unaesthetic, especially for inlined formulae presented as an image whose baseline does not line up with that of the running text—the formula can be enclosed using the {{nowrap}} template, as in This shows that {{nowrap|<math>\tfrac{1}{2} = 0.5</math>.}}.

In mathematics notation, functions that have multi-letter names should always be in an upright font. The most well-known functions—trigonometric functions, logarithms, etc.—have no parentheses. For example:

${\displaystyle \sin x\,\!}$   (correct typeset from <math>\sin x \,\!</math>)

but not

${\displaystyle sinx\,\!}$   (incorrect—typeset from <math>sin x \,\!</math>).

Some operator (function) names do not have a pre-defined abbreviation; for these we may use \operatorname:

${\displaystyle \operatorname {Tr} (M)\,\!}$   (typeset from <math>\operatorname{Tr}(M) \,\!</math>).

Special care is needed with subscripted labels to distinguish the purpose of the subscript (as this is a common error): variables and constants in subscripts should be italic, while textual labels should be in normal text font (Roman, upright). For example:

${\displaystyle x_{\text{this one}}=y_{\text{that one}}\,\!}$   (correct—typeset from <math> x_\text{this one} = y_\text{that one} \,\!</math>),

and

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{y_{i}^{2}}\!}$   (correct—typeset from <math>\sum_{i=1}^n { y_i^2 }\!</math>),

but not

${\displaystyle r=x_{predicted}-x_{observed}}$   (incorrect—typeset from <math>r = x_{predicted} - x_{observed}</math>).

On the other hand, for the differential, imaginary unit, and Euler's number, Teknopedia articles usually use an italic font, so one writes

${\displaystyle \int _{0}^{\pi }\sin x\,dx,\,\!}$   (typeset from <math>\int_0^\pi \sin x \, dx , \,\!</math>—note the thin space (\,) before dx),

${\displaystyle x+iy,\,\!}$   (typeset from <math>x+iy, \,\!</math>), and

${\displaystyle e^{i\theta }.\,\!}$   (typeset from <math>e^{i\theta} . \,\!</math>).

Some authors prefer to use an upright (Roman) font for dx, and Roman boldface for i. Both forms are correct; what is most important is consistency within an article, with deference to previous editors. It is considered inappropriate for an editor to go through articles doing mass changes from one style to another. This is much the same principle as the guidelines in the Manual of Style for the colour/color spelling choice, ecc.

Certain objects, such as the real numbers R, are traditionally printed in boldface. On a blackboard or a whiteboard, boldface type is replaced by blackboard bold. Traditional mathematical typography never used printed blackboard bold because it is harder to read than ordinary boldface. Nowadays, however, some printed books and articles use blackboard bold. A particular concern for the use of blackboard bold on Teknopedia is that these symbols must be rendered as images because the Unicode symbols for blackboard bold characters are not supported by all systems.

An article may use either boldface type or blackboard bold for objects traditionally printed in boldface. As with all such choices, the article should be consistent. Editors should not change articles from one choice of typeface to another except for consistency.

Template:Seealso In mathematics articles, fractions should always be written either with a horizontal fraction bar (as in ${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{2}}}$), or with a forward slash and with the baseline of the numbers aligned with the baseline of the surrounding text (as in 1/2). The use of {{frac}} (such as ¹⁄₂) is discouraged in mathematics articles. The use of Unicode symbols (such as ½) is discouraged entirely, for accessibility reasons among others. Metric units are given in decimal fractions (e.g., 5.2 cm); non-metric units can either type of fraction, but the fraction style should be consistent throughout the article.

• Help:Formula
• Teknopedia:Mathematical symbols

• Teknopedia:WikiProject Mathematics
• Teknopedia:Scientific citation guidelines—advice on providing references for mathematical and scientific articles

A style guide specifically written for mathematics:

• Nicholas J. Higham, Handbook of Writing for the Mathematical Sciences, SIAM, 1998..

More style guidance:

• P.R. Halmos, How to Write Mathematics, in Enseignements Mathématiques, vol. 16, 1970, pp. 123–152.. Reprinted in ISBN 0821800558

Some finer points of typography are discussed in:

• Donald E. Knuth, The TeXbook, Addison-Wesley, 1984..

General style manuals often include advice on mathematics, including

• The Chicago Manual of Style, University of Chicago Press, 2010.

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