Persistenza di un numero

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In matematica, la persistenza di un numero è il termine usato per descrivere il numero di operazioni che si devono applicare ad un intero per raggiungere un punto fisso, ad esempio fino a quando successive operazioni non cambieranno più il numero.

Generalmente, questo termine viene riferito alla persistenza additiva o moltiplicativa di un intero, che indica quante volte bisogna sostituire un numero con la somma o con la moltiplicazione delle sue cifre fino a quando si raggiunge un numero con una sola cifra. La persistenza additiva o moltiplicativa dipende dalla base di numerazione in cui si sta operando. In quest'articolo si considerano solamente i casi in base 10.

La persistenza additiva di 2718 è 2:

${\displaystyle 2+7+1+8=18,}$

${\displaystyle 1+8=9.}$

La persistenza moltiplicativa di 39 è 3:

${\displaystyle 39\to 27\to 14\to 4.}$

Si osservi che 39 è anche il numero più piccolo con persistenza moltiplicativa uguale a 3.

• Persistenza additiva
• Persistenza moltiplicativa

• Sequenza A003001 dell'OEIS
• Sequenza A006050 dell'OEIS

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