Nucleo di Fejér

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In matematica, il nucleo di Fejér è un'approssimazione dell'identità sul toro e viene applicato allo studio della serie di Fourier, come un'approssimazione all'identità dell'operatore di Fourier. Prende il nome dal matematico ungherese Lipót Fejér (1880 – 1959).

Grafico di nuclei di Fejér per differenti n.

Il nucleo di Fejér è definito come

Esso può anche essere espresso nel seguente modo:

,

dove tale espressione è derivata dalla definizione classica, o nella forma

Essendo un'approssimazione dell'identità sul toro, esso soddisfa le seguenti proprietà:

  • con

Per di periodo si ha


Per la disuguaglianza di Young,

per ogni

per

Inoltre, se si ha

quasi ovunque

Poiché ha misura finita, il risultato sopra vale anche per gli altri spazi , .

  • Hoffman, Kenneth (1988). Banach Spaces of Analytic Functions. Dover. p. 17. ISBN 0-486-45874-1. DOI https://doi.org/10.1007/BFb0069197.
  • Konigsberger, Konrad. Analysis 1 (in German) (6th ed.). Springer. p. 322.

Voci correlate

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