Esacontaedro trapezoidale

Esacontaedro trapezoidale
(Animazione)
Tipo	Solido di Catalan
Forma facce	Aquiloni
Nº facce	60
Nº spigoli	120
Nº vertici	62
Valenze vertici	3, 4, 5
Caratteristica di Eulero	2
Duale	Rombicosidodecaedro
Proprietà	non chirale
Politopi correlati
Poliedro duale
Sviluppo piano
Manuale

In geometria solida l'esacontaedro trapezoidale è uno dei tredici solidi di Catalan, denominato anche execontaedro deltoidale. La sua forma è simile a quella di un dodecaedro, in cui ogni faccia pentagonale è divisa in 5 aquiloni, ed il suo centro è spostato lievemente verso l'esterno.

Le sue 60 facce sono tutte aquiloni.

Si tratta dell'unico solido di Catalan che non ha un ciclo hamiltoniano tra i suoi vertici.

Il poliedro duale dell'esacontaedro trapezoidale è il rombicosidodecaedro, un solido archimedeo.

Lo scheletro dell'esacontaedro (formato da vertici e spigoli) è simile all'unione degli scheletri del dodecaedro e del duale icosaedro. Alcuni vertici dell'esacontaedro sono infatti anche vertici del dodecaedro regolare, dell'icosaedro regolare, oltre che del triacontaedro rombico.

Tagliando alcune porzioni del poliedro e reincollandole dopo aver effettuato delle rotazioni è possibile costruire vari tipi di poliedri isomeri all'esacontaedro, come ad esempio i poliedri mostrati qui sotto.

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  Esacontaedro trapezoidale
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  Isomero 1
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  Isomero 2
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  Isomero 3
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  Isomero 4

• Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sull'esacontaedro trapezoidale

• (EN) Eric W. Weisstein, Deltoidal Hexecontahedron, su MathWorld, Wolfram Research.

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