Constantino è l'ultimo di tre fratelli: anche il secondo, Alamiro, è un giocatore di calcio a 5[1]. Insieme, hanno giocato con Boca Juniors, Jumilla e nella selezione argentina con la quale hanno vinto il campionato del mondo 2016.
Vaporaki ha debuttato nella prima squadra del Boca Juniors nel corso della División de Honor 2008. Con i xeneizes ha disputato nove stagioni, distribuite in tre distinte parentesi.