Coefficiente di Kell

Il coefficiente di Kell è un parametro utilizzato per esprimere la risoluzione reale di un dispositivo di visualizzazione discreto. Questo numero è stato misurato per la prima volta nel 1934 da Raymond D. Kell, ingegnere della RCA, e dai suoi collaboratori. Il coefficiente di Kell non ha un valore fisso, ma è di norma di 0,7 per un monitor a tubo catodico. Il valore originario fissato da Kell era di 0,64 e in seguito portato fino a 0,85. Questo numero può anche essere superiore a 0,9 nel caso di sensori CCD o CMOS e di display a cristalli liquidi o al plasma, entrambi dispositivi con una configurazione fissa dei pixel^{[che vuol dire?]}.

La risoluzione reale dipende anche dalla dimensione dell'elemento di immagine e dalla distribuzione dell'intensità luminosa. I tubi catodici per esempio hanno una distribuzione simile a una curva di Gauss, mentre i sensori CCD presentano una distribuzione pressappoco rettangolare, influenzata anche dalla spaziatura tra i pixel e dallo schema di campionamento.

Il coefficiente di Kell viene a volte citato come sistema per misurare la riduzione percepita di risoluzione causata dalla scansione interlacciata, ma si tratta di riferimento errato. Il coefficiente non è influenzato dall'interlacciamento, ma, dal momento che un segnale interlacciato viene fatto passare da un filtro passa-basso per evitare lo sfarfallio, si può affermare che il coefficiente di Kell di un sistema interlacciato sia circa il 70% di un sistema analogo, ma progressivo.

Alcuni esempi

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Un segnale analogico a 625 linee (come il PAL) consiste di 576 linee visibili. Se si suppone di inquadrare un cartello con strisce orizzontali bianche e nere, la risoluzione verticale sul televisore sarà uguale al massimo numero di linee che possono essere comprese nell'altezza dell'immagine e ancora percepibili come separate. Dal momento che non è molto probabile che le linee siano perfettamente allineate con le linee del sensore della telecamera, questo numero è di poco inferiore a 576. Con un coefficiente di Kell di 0,7, questo numero può essere determinato come 0,7 × 576 = 403,2 linee di risoluzione.
Il coefficiente di Kell si può usare per determinare la risoluzione orizzontale corrispondente a una data risoluzione verticale, relativa al numero delle linee di scansione. In un video 576i con un rapporto d'aspetto di 4:3, la risoluzione orizzontale richiesta è di 4/3 di volte la risoluzione verticale effettiva, oppure (4/3) × 0,7 × 576 = 537,6 linee. Sviluppando questo concetto, si può osservare che 537,6 linee corrispondono a 268,8 semiquadri, e dal momento che il 576i ha un periodo di video attivo di 52 µs, il suo segnale di luminanza richiede una larghezza di banda di 268,8/52 = 5,17 MHz.
Il coefficiente di Kell si applica anche ai dispositivi digitali. Con un coefficiente di 0,9, un segnale ad alta definizione 1080p proveniente da una telecamera a CCD e visualizzato da un monitor al plasma avrà in realtà solo 1728×972 linee di risoluzione.

Bibliografia

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(EN) M. Robin, Revisiting Kell, Broadcast Engineering, maggio 2003.
(EN) G. Tonge, The Television Scanning Process, SMPTE Journal, July 1984 pg 657
(EN) J. Amanatides, "Antialiasing of Interlaced Video Animation", SIGGRAPH 90. (PDF), su cse.yorku.ca. URL consultato il 7 maggio 2008 (archiviato dall'url originale il 20 settembre 2009).