Duper fu scelto nel corso del secondo giro del Draft 1982 dai Miami Dolphins[1]. Giocò gli anni migliori della carriera con il quarterback membro della Pro Football Hall of FameDan Marino e col compagno wide receiver Mark Clayton, con cui formò i popolari "Marks Brothers". Duper fu convocato tre volte per il Pro Bowl nel 1983, 1984 e 1986. La sua miglior stagione furono quelle del 1984, in cui ricevette 71 passaggi per 1.306 yard e 8 touchdown e quella del 1986, quando ricevette 1.313 yard e 11 TD. Nel 1984 disputò l'unico Super Bowl della carriera, venendo sconfitto dai San Francisco 49ers[2]. Duper superò quattro volte le mille yard ricevute in stagione, l'ultima nel 1991 all'età di 32 anni, quando ne ricevette 1.085.
In 11 stagioni nella NFL ricevette 511 passaggi per 8.869 yard e 59 touchdown. Nel 1994 disputò due gare con i Miami Hooters della Arena Football League.
^(EN) 1982 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 18 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 3 dicembre 2013).