Paradosso del formaggio coi buchi

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Il paradosso del formaggio coi buchi, o paradosso del gruviera, è uno dei più celebri sillogismi di tipo A-A-A che evidenzia come l'applicazione rigida di un sillogismo porta a risultati aberranti^[1].

• Più formaggio c'è, più buchi ci sono;
• più buchi ci sono, meno formaggio c'è;
• quindi più formaggio c'è, meno formaggio c'è.

In realtà, nel sillogismo viene operato un leggero slittamento semantico fra i termini delle due premesse, che ne impedisce la conclusione.

Questo cambiamento è relativo alla differenza dei contesti delle due premesse. Infatti, per ciascuna premessa esiste un contesto sottinteso che rende possibile l'accettazione della premessa stessa come verità data; tuttavia questi due contesti impliciti si oppongono fra loro e invalidano la conclusione del sillogismo.

Possiamo schematizzare in dettaglio le premesse tenendo presenti il concetto di volume e quello della densità (rapporto materia/volume):

Nella prima premessa aumenta il volume e la densità rimane costante, quindi aumentano i buchi; nella seconda premessa è il volume ad essere costante, quindi aumentando i buchi (ovvero diminuendo la densità) diminuisce la quantità di formaggio.

Se si fosse seguito correttamente il sillogismo mantenendo il volume e la densità costanti come nella prima premessa, il sillogismo sarebbe stato corretto nel risultato e senza contraddizioni:

• Più formaggio c'è, più buchi ci sono;
• più buchi ci sono, più formaggio c'è; (volume in aumento e densità costante come in premessa maggiore)
• più formaggio c'è, più formaggio c'è.

• Gruviera

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