Budford fu scelto nel corso dell'ottavo giro del Draft 1982 dai San Diego Chargers[1]. Rimase in California per tre stagioni fino al 1984. Nel 1985 passò ai Chicago Bears che terminarono l'annata 15-1 e giunsero fino al Super Bowl XX dove sconfissero i New England Patriots per 46-10[2]. Buford rimase a Chicago fino alla stagione 1986. Nel 1987 rimase inattivo, tornando nella lega nel 1988 coi New York Giants dove trascorse una sola stagione. Buford concluse la carriera nel 1991 tornando le ultime tre stagioni ai Bears.
^(EN) 1982 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 18 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 3 dicembre 2013).