La striscia positiva continua nel 2013 dove nel primo Slam stagionale, gli Australian Open, raggiunge la finale sia del singolare che del doppio ragazze in coppia con la canadese Carol Zhao. In singolo sconfigge nuovamente la Siniakova in due set mentre nel doppio ha la meglio sulla coppia Korashvili / Krejčíková per 5-7, 6-4, [10-7]. Grazie a questo risultato scavalca la stessa Siniakova e Taylor Townsend nella classifica juniores raggiungendo la prima posizione mondiale.[2]
Si presenta al Roland Garros come prima testa di serie ma viene eliminata in semifinale dalla tedesca Antonia Lottner.
Agli US Open 2013 conquista il secondo Slam stagionale superando in quasi tre ore la statunitense Tornado Alicia Black per 3-6, 6-4, 7–6(6).
A febbraio 2013 ottiene la prima convocazione in Fed Cup con la squadra croata e contribuisce alla vittoria del girone A grazie a due punti in singolare e uno nel doppio. Nei playoff contro la Polonia sconfigge a sorpresa la top-30 Urszula Radwańska in tre set combattuti.[3]
Torna in campo a maggio dopo essere stata a riposo per un infortunio alla spalla nei mesi precedenti. A Maribor supera le qualificazioni senza cedere set e nel tabellone principale si avventura fino alla finale dove viene sconfitta dalla slovena Polona Hercog.
Inizia l'anno partecipando al suo primo torneo WTA, l'ASB Classic di Auckland grazie ad una wildcard per il tabellone principale[4], e al primo turno supera la testa di serie numero uno Roberta Vinci dopo aver recuperato un set di svantaggio.[5] Tuttavia viene eliminata al secondo turno da Lauren Davis che le rimonta il set di vantaggio chiudendo l'incontro con il punteggio di 2-6, 6-2, 6-2. Partecipa alle qualificazioni per l'Australian Open e concede solo un set, a Mathilde Johansson, nei tre match giocati ottenendo così l'accesso al suo primo Slam tra le professioniste. Il sorteggio le assegna come avversaria la cinese Na Li, già finalista due volte a Melbourne, che la sconfigge nettamente con il risultato di 6-2, 6-0. Appena conclusa l'avventura australiana annuncia che si sottoporrà a un intervento al gomito che la terrà lontana dai campi per diversi mesi.[6]
Poco dopo il suo rientro partecipa alle qualificazioni di Wimbledon dove riesce a vincere i tre incontri e quindi ad accedere al suo secondo Slam in carriera.
Nel mese di luglio partecipa alla Istanbul Cup vincendo cinque match consecutivi (due nelle qualificazioni) e avanzando fino alla semifinale dove si arrende alla testa di serie numero due Roberta Vinci.[7]
Il 2015 della Konjuh comincia in Nuova Zelanda: ad Auckland disputa il primo torneo dell'anno, dove raggiunge il secondo turno, venendo battuta da Elena Vesnina in 2 set. Agli Australian Open perde all'esordio contro Magdaléna Rybáriková, per 4-6 4-6. A Dubai, Indian Wells, Miami e Stoccarda non riesce a superare le qualificazioni. Al contrario, a Praga, passa le quali e batte Belinda Bencic per 7-5 6(6)–7 7–6(3). Tuttavia perde al secondo turno dalla padrona di casa Klára Koukalová, per 4-6 6-2 2-6. A Madrid esce al primo turno delle qualificazioni contro Paula Badosa Gibert mentre al Roland Garros esce di scena al secondo turno per mano di Irina-Camelia Begu per 0-6 2-6. Comincia la stagione sull'erba, nella quale Ana Konjuh, al Nottingham Open, raggiunge per la prima volta quest'anno i quarti di finale, sconfiggendo Shelby Rogers (6-0 6-3) e Casey Dellacqua (6-4 6-2). Ai quarti sconfigge la sorpresa Sachia Vickery, per 6-2 6-2 mentre in semifinale elimina un'altra americana, Alison Riske, per 6-4 6-3. Così il 15 giugno disputa la prima finale WTA della carriera dove affronta la rumena Monica Niculescu. Il primo set è una disfatta per la croata, che vince solo un game e perde il set malamente. Nel secondo set cambia lo spartito e la Konjuh ottiene un break all'inizio. Questo viene recuperato dalla Niculescu nel finale ma Ana strappa il servizio nel 10º game, vincendo il set. La partita si protrae così al terzo set, dove la croata comanda e, con 2 break di vantaggio, porta a casa il match ed anche il primo torneo WTA della sua giovanissima carriera.
^ wimbledon.com, Ana Konjuh - Wimbledon Profile, su wimbledon.com. URL consultato il 9 dicembre 2012 (archiviato dall'url originale il 20 gennaio 2013).
^ australianopen.com, Konjuh wins girls' title and No.1 junior ranking, su australianopen.com, 26 gennaio 2013. URL consultato il 26 gennaio 2013 (archiviato dall'url originale il 29 gennaio 2013).
^ fedcup.com, Ana Konjuh - FedCup Profile, su fedcup.com. URL consultato il 10 febbraio 2013 (archiviato dall'url originale il 3 febbraio 2015).
^ ASB Classic, Rising star Ana Konjuh gets wildcard, su festivaloftennis.co.nz, 26 dicembre 2013. URL consultato il 26 dicembre 2013 (archiviato dall'url originale il 26 dicembre 2013).
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Croazia
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Nottingham Open, Nottingham
Monica Niculescu
ASB Classic, Auckland
Lauren Davis
Serbia Open, Belgrado
Paula Badosa Gibert
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Open GDF SUEZ Montpellier, Montpellier
Irina Chromačëva
Slovak Open, Bratislava
Nigina Abduraimova
Raiffeisen ITF Val Gardena Südtirol, Ortisei
GD Tennis Academy, Antalya
Infond Open, Maribor
Vanesa Furlanetto 
Australian Open, Melbourne
Kateřina Siniaková
Carol Zhao
Oleksandra Korašvili 
Belinda Bencic
Agnieszka Radwańska
Fed Cup, Tallinn
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