Raggio di deformazione di Rossby

Nel campo della dinamica atmosferica e in oceanografia fisica, il raggio di deformazione di Rossby, o più semplicemente raggio di Rossby, è la scala di lunghezza a cui gli effetti rotazionali diventano altrettanto importanti della spinta idrostatica o degli effetti delle onde di gravità nell'evoluzione della dinamica dei fluidi in presenza di una perturbazione.^[1]

Per un oceano barotropico si ha:

${\displaystyle L_{R}\equiv {\frac {(gD)^{1/2}}{f}}}$,

dove ${\displaystyle \,g}$ è l'accelerazione di gravità, ${\displaystyle \,D}$ è la profondità dell'acqua e ${\displaystyle \,f}$ è il parametro di Coriolis.^[2]

Per f = 1×10⁻⁴ s⁻¹ appropriato per 45° latitudine, e D = 4 km, L_R ≈ 2000 km; e per D = 40 m, L_R ≈ 200 km.

Il raggio di Rossby ennesimo è:

${\displaystyle L_{R,n}\equiv {\frac {NH}{n\pi f_{0}}}}$,

dove ${\displaystyle \,N}$ è la frequenza di Brunt-Väisälä, ${\displaystyle \,H}$ è l'altezza di scala, e n = 1, 2, ....

Nell'atmosfera terrestre, il rapporto N/f₀ è tipicamente dell'ordine di 100, per cui il raggio di Rossby è circa 100 volte l'altezza di scala verticale, H. Per una scala verticale associata all'altezza della tropopausa, L_{R, 1} ≈ 1000 km, che è la scala predominante utilizzata nella mappe meteorologiche per rappresentare i cicloni e gli anticicloni. Questa è comunemente chiamata meteorologia a scala sinottica.

Nell'oceano, il raggio di Rossby dipende fortemente dalla latitudine. In prossimità dell'equatore è superiore ai 200 km, mentre alle alte latitudini si riduce a meno di 10 km.^[3][4] La dimensione dei vortici oceanici varia di conseguenza; alle basse latitudini, vicino all'equatore, i vortici sono molto più grandi che alle latitudini estreme.

Il parametro adimensionale associato è il numero di Rossby. Entrambi sono denominati in onore di Carl-Gustav Arvid Rossby.

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