Davis-Price al college giocò a football a LSU, vincendo il campionato NCAA nel 2019. Fu scelto dai San Francisco 49ers nel corso del terzo giro (93º assoluto) del Draft NFL 2022.[1] Debuttò nella NFL subentrando nel secondo turno contro i Seattle Seahawks correndo 14 volte per 33 yard.[2] La sua stagione da rookie si concluse con 99 yard corse in 6 presenze, nessuna delle quali come titolare.
Il 20 febbraio 2024 Davis-Price firmò con i Philadelphia Eagles.[3] Fu svincolato il 27 agosto dopo di che rifirmò con la squadra di allenamento.[4][5]