Legge di Vegard

In metallurgia e in fisica dello stato solido la legge di Vegard (o regola di Vegard) è una regola empirica approssimata per calcolare la costante di reticolo di una lega. Secondo tale regola, a temperatura costante la relazione tra la costante reticolare e la concentrazione relativa dei componenti della lega è lineare^[1][2].

Ad esempio, per l'arseniuro di gallio e alluminio ${\displaystyle {\ce {Al_{x}Ga_{1-x}As}}}$, composto da una frazione ${\displaystyle {\ce {x}}}$ di ${\displaystyle {\ce {AlAs}}}$ e ${\displaystyle {\ce {(1-x)}}}$ di ${\displaystyle {\ce {GaAs}}}$, la legge di Vegard predice

${\displaystyle {\mathit {a}}_{AlGaAs}={\mathit {x}}{\mathit {a}}_{AlAs}+(1-{\mathit {x}}){\mathit {a}}_{GaAs}}$.

La semplice relazione lineare si può utilizzare anche per altri parametri del cristallo, come ad esempio la band gap. Tuttavia, talvolta la relazione lineare non è sufficientemente precisa, e si introduce un ulteriore termine, con un parametro ${\displaystyle {\mathit {b}}}$ detto, in inglese, bowing parameter:

${\displaystyle {\mathit {E_{g}}}_{AlGaAs}={\mathit {x}}{\mathit {E_{g}}}_{AlAs}+(1-{\mathit {x}}){\mathit {E_{g}}}_{GaAs}-{\mathit {bx}}(1-{\mathit {x}})}$.

Quando le variazioni di parametro di cella sono molto piccole rispetto alla composizione totale, la legge di Vegard diventa equivalente alla legge di Amagat.

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