Al college Alexander giocò a football a LSU dove fu premiato come All-American dall'Associated Press e si piazzò ottavo nelle votazioni dell'Heisman Trophy. Fu scelto dai Green Bay Packers nel corso del primo giro (quindicesimo assoluto) del Draft NFL 1979.[1] Vi giocò per tutta la carriera professionistica, prima di essere costretto al ritiro nel 1986 per un infortunio alla gamba.
^(EN) 1979 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 18 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 31 agosto 2011).